Определение.
Показательными уравнениями назвают уравнения вида
аf(x)=ag(x),
где а -положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.
Методы решения.
Можно выделить три основных метода решения показательных уравнений:
1) Функционально - графический ( он основан на использовании графических
иллюстраций или каких-либо свойств показательной функции.)
Функцию вида y = ax, где а>0 и а не равно 0, называют показательной функцией
Кривую, изображенную на рисунках, называют экспонентой.Обратите внимание на геометрическую
особенность графика показательной функции : ось х является горизонтальной асимптотой графика.
Теорема 1.
Если а>1, то равенство а t = а s справедливо тогда и только тогда, когда t=s.
Теорема 2.
Если 0<а<1, то равенство а t = а s справедливо тогда и только тогда, когда t=s.
2) Метод уравнивания показателей
    
Он основан на теореме о том,что уравнение аf(x)=аg(x) равносильно уравнению
f(x)=g(x), где а - положительное число, отличное от 1.
3) Метод введения новой переменной.