Примеры решения
дробных рациональных уравнений.
Решить уравнение :
2/x²-4 - 1/x² +2x = 4-x/x² +2x
Решение:
2/ (x-2)*(x+2) - 1/ x(x-2) = 4-x/x(x+2)
Общий знаменатель дробей: х(x-2)*(x+2) .
Далее имеем:
2х(х+2)=(х-2)(4-х)
2х-х-2=4х-x²- 8+2х
x²-5х+6=0
D=25-24=1,
х=5±1/2
х=2
х′ =3.
Если х=2, то х(x-2)*(x+2)=0,
Если х=3, то х(x-2)*(x+2) не равно 0.
Ответ:3