Из истории возникновения.
  Издавна применялось исключение неизвестных из уравнений.Именно поэтому уравнения с двумя
переменными решались путем составления системы двух уравнений.
  В XVII в.- XVIIIв. приемы ислючения разрабатывали Ферма,
Ньютон, Лейбниц, Эйлер,
Безу,Лагранж
и др.
В современной же записи система двух уравнений с двумя неизвестными имеет следующий вид:
a1y+b1y=c1
а2x+b2y=c2
Решение этой системы выражалось формулами:
х=c1b2-c2b1/а1b2-а2
b1,
y=а1c2-а2c1/а1b2-а2b1
Нижние индксы при буквах впервые употребил в 1675 г немецкий математик и философ Лейбниц,что в
большей мере способствовало созданию теории определенности.
    Благодаря методу координат, созданному
в XVIIв Ферма и Декартом стало возможным геометрическое решение уравнений с двумя переменными.
Так называемый графический метод состоит в построении абциссы х и ординаты у точки пересечения двух
соответствующих прямых.