Из истории возникновения.


    Понятие степени сн натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объемов.Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта и Вавилона.
    В III в. вышла книга греческого ученого Диофанта " Арифметика", в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. В этой книге

квадрат обозначался знаком с индексом r (r),
куб знаком k с индексом r ( kr),
квадрат, умноженный на себя, -квадрато - квадрат, обозначался r,
квадрат, умноженный на куб - квадрато - куб kr,
куб, умноженный сам на себя,-кубо-куб - kr kr

    В конце XVII в. Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях не только неизвестных, но и их коэффициентов. Он применял сокращения:

N (numerus-число) - для первой степени,
Q ( quadratus - квадрат ) - для второй,
С (cubus - куб) - для третьей,
QQ - для четвертой и т. .д.

    Cовременная запись степеней ( a3, a4, a5и т. д.) была введена Декартом, причем вторую степень а , т. е. a2, он записывал как аа.
    К идее обобщения понятия степени на степень с ненатуральным показателем математики пришли постепенно. Отрицательные и дробные показатели степеней появились в отдельных трудах европейских математиков XIV - XV в.в. ( Н. Орем). Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем берут начало от работ английских математиков Д.Валлиса (1616 -1703) и И.Ньютона (1643-1727).