Логарифмическая функция

Содержание
Начальная страница
  1. Определение
  2. Построение графиков
  3. Свойства

Определение

Функция y= loga х (где а > 0, а неравно1) называется логарифмческой.

Построение графиков

График логарифмической функции logaх можно построить, воспользовавшись тем, что функция logaх обратна показательной функции y=ax. Поэтому достаточно построить график функции y=ax, а затем отобразить его симметртрично относительно прямой у = х.
к содержанию

Свойства

Свойства функции у = logaх , a > 1:

График
  1. D(f) = (0; +бесконечность);
  2. не является ни четной, ни нечетной;
  3. возрастает на {0; +бесконечность);
  4. не ограничена сверху, не ограничена снизу;
  5. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
  6. непрерывна;
  7. E(f) = (-бесконечность;+ бесконечность );
  8. выпукла вверх;
  9. дифференцируема.

Свойства функции у = logaх , 0 < a < 1 :

График
  1. D(f) = (0;+бесконечность );
  2. не является ни четной, ни нечетной;
  3. убывает на (0; +бесконечность);
  4. не ограничена сверху, не ограничена снизу;
  5. нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
  6. непрерывна;
  7. E(f) = (-бесконечность;+ бесконечность );
  8. выпукла вниз;
  9. дифференцируема.

Свойства функции у = ln х :

График функции у = ln х
  1. D(f) = (0; +бесконечность);
  2. не является ни четной, ни нечетной;
  3. возрастает на {0; +бесконечность);
  4. не ограничена сверху, не ограничена снизу;
  5. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
  6. непрерывна;
  7. E(f) = (-бесконечность;+ бесконечность );
  8. выпукла вверх;
  9. дифференцируема.
к содержанию

Начальная страница