Примерно до середины ХIХ в. на развитие алгебры влияла в основном проблема решения уравнений.
Но давайте перенесёмся на несколько тысячелетий назад и посмотрим, как это было.
  В древности необходимость решать уравнения была вызвана потребностью решать задачи, связанные
с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с
развитием астрономии и самой математики.
  Уравнения умели уже решать около 2000 лет до н. э.
Это были вавилоняне.
Алгебраическая запись и правила решения этих уравнений, изложенных в вавилонских
текстах, совпадают по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этих
правил.Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями,
изложенными в виде рецептов, без указания относительно того, каким образом они были найдены.
    Некоторые алгебраические приемы решения уравнений уже были известны в Древнем Вавилоне ещё 4000 лет назад.
Также немало свойств, правил, действий над величинами, алгебраических приёмов знали и учёные Древней Греции.
И, как не странно, они выражали их в геометрической форме. Действительно, следы геометрической алгебры встречаются
и поныне в терминах " квадрат" числа, "куб" числа и т.д.
     Длительный процесс освобождения алгебры от геометрической формы
и создание уже современной буквенной символики начался в Древней Греции ( Диофант ) и был продолжен в Индии ,и в средние века в Европе.
Однако лишь после того, как Виет ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных, но и для известных величин, после появления трудов
Декарта, Ньютона и других учёных этот исторический процесс был завершен. Именно в этот период общий вид простейшего уравнения
с одним неизвестным записывался следующим образом:
а х + b = 0,   где а не равно 0.>
(Рене Декарт)
Введение в уравнения операций над буквенными символами ознаменовало начало переменных величин.Рассмотрение переменных
величин, связей между ними и введение декартовых координат привели к понятию функции и возникновению так называемой "высшей математики"
- аналитической геометрии, математического анализа и др.
  И,на мой взгляд, многие математики своими трудами доказали, что первоначально именно с возникновением и развитием уравнений связалась целая цепочка математических открытий,
которые сформировали алгебру как науку об общих алгебраических операциях.