Определение.


    Рассмотрим уравнение с двумя переменными f(x;у)=0. Пара значений переменных, обращающая уравнение с двумя переменными в верное равенство, называется решением уравнения. Если дано уравнение с двумя переменными х и у, то принято в записи его решения на первое место ставить значение переменной х, а на второе - значение у.
    Уравнение вида

ах+by=с, где х, y =переменные, а  а,b, с -числа ,

называется линейным уравнением с двумя переменными. а и b - коэффициенты при переменных, с - свободный член.


Методы решения.


Первый метод

1) Метод выражения одной переменной через другую.


Например х через у,
выбрав произвольное значение у,
вычислим соответствующее значение х.



Второй метод

Графический

Гграфиком любого линейного уравнения ах+by=с, у которого хотя бы один из коэффициентов при переменных отличен от 0, является прямая;   если b=0, то эта прямая параллельно оси у;   если а=0, то эта прямая параллельноа оси х.
    Если линейное уравнение имеет вид 0х + 0у=с, то могут предоставиться два случая:

1)с=0, в этом случае уравнению удовлетворяет
любая пара (х;у), а потому графиком
уравнения является вся координатная плоскость.
2) с не равно 0, в этом случае уравнение
не имеет корней, значит его график
не содержит ни одной точки.