Термин “рациональное” (число) происходит от латиноамериканского слова ratio –
отношение, которое является переводом греческого слова “логос”-в отличие от рациональных
чисел,числа, выражающие отношение несоизмеримых величин, были названы еще в древности
иррациональными,т.е. нерациональными (по-гречески “алогос”) правда, первоначально термины
“рациональный” и “иррациональный” относились не к числам, а к соизмеримым и соответственно
не соизмеримым величинам, которые пифагорейцы называли выразимыми и невыразимыми, а
Теодор Киренский же симметричными и ассимметричными.
     В V-VI вв. римские авторы Капелла и
Кассиодор переводили эти термины на латынь словами rationalis и irrationalis.Термин
“соизмеримый” (commensurabilis) ввел в первой половине VI в. другой римский автор- Боэций.
      Древнегреческие математики классической эпохи пользовались только рациональными
числами (вернее целыми, дробными и положительными). В своих “Началах” Евклид излагает
учение об иррациональностях чисто геометрически.
      Математики Индии, Ближнего и Среднего Востока, развивая алгебру, тригонометрию и
астрономию, не могли обойтись без иррациональных величин, которые, однако, длительное
время не признавали за числа. Греки называли иррациональную величину, например, корень из
квадратного числа, “алогос” – невыразимое словами, а позже европейские переводчики с
арабского на латынь перевели это слово латинским словом surdus – глухой. В Европе термин
surdus- глухой впервые появился в середине XII в. у Герарда Кремонского, известного
переводчика математических прозведений с арабского на латынь, затем у итальянского
математика Леонардо Фабоначчи и других европейских математиков, вплоть до XVIII в. Правда
уже в XVI в. oтдельные ученые, в первую очередь итальянский математик Рафаэль Бомбелли и
нидерландский математик Симон Стевин считали понятие иррационального числа
равноправным с понятием рационального числа.
     
Стевин писал:
“Мы приходим к выводу,
что не
существует никаких абсурдных,
иррациональных, неправильных, необъяснимых
или глухих чисел,
но что среди чисел
существует такое совершенство и согласие,
что нам надо размышлять дни и
ночи
над их удивительной закономерностью.”