Изгиб - вид деформации бруса при котором в его
поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и поперечные силы.
Если поперечные силы не возникают изгиб называют чистым. В случае
если все нагрузки действуют в одной плоскости изгиб называют плоским.
Рассиотрим
брус, поперечные сечения которого имеют по меньшей мере одну ось симметрии.
Ось симметрии и перпендикулярная ей центральная ось являются главными
осями сечения, а плоскость проходящую через эти оси называют главной
плоскостью бруса. Еслисиловая плоскость совпадает
с одной из главных осей, то имеет место прямой изгиб, если нет
то изгиб косой. При прямом изгибе в поперечных сечениях бруса
возникает два внутренних силовых фактора - поперечная сила Q и
изгибающий момент Mx. Очевидно, что при деформации изгиба часть
волокон бруса испытывает растяжение, а часть сжатие. Волокна расположенные
в выпуклой части растягиваются, а в вогнутой - сжимаются. Границей между
областями растяжения и сжатия является слой волокон, который лишь искривляется,
не испытывая при этом ни растяжения ни сжатия. Этот слой волокон называют
нейтральным слоем(см рис). Линия
пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения бруса
называется нейтральной осью или нулевой линией. Брусья
работающие на прямой изгиб принято называть балками. Схемы основных
видов статически определимых балок показаны на
рисунке: а - простая консоль, б - двуопорная
балка без консолей, в - двуопорная балка с одной консолью, г - двуопорная
балка с двумя консолями.
Внутренние силовые факторы:
При прямом изгибе в поперечных сечениях бруса возникает два
внутренних силовых фактора - изгибающий момент
и поперечная сила. Как и все другие, эти внутренние
силовые факторы определяют с помощью метода сечений. Для нахождения
опасных сечений строят график(эпюру) поперечных сил и изгибающих
моментов.
Поперечная сила в произвольном поперечном сечении
бруса численно равна алгебраической сумме всех внешних сил, приложенных
к его отсеченной части.(Поперечная сила считается положительной, если
она стремится повернуть элемент по часовой стрелке(см
рис)).
Изгибающий момент в произвольном поперечном сечении
бруса численно равен алгебраической сумме моментов, приложенных к его
отсеченной части, относительно той точки продольной оси бруса, через
которую проходит рассматриваемое сечение.(Изгибающий момент считают
положительным, если элемент бруса выгибается выпуклостью вниз(см
рис))