Установим зависимость между осевыми моментами инерции относительно двух параллельных осей, из которых одна центральная.

Пусть момент инерции по оси Хо, относительно центральной оси, площадь сечения А и расстояние а между осями Хо и Х1 известны. Определим момент инерции по оси Х1. Расстояние от произвольной площадки dA до оси Хо обозначим Yo, а до оси Х1 обозначим Y1. По определению:

 

 

 

По рисунку Y1=Yo+a подставим это выражение в формулу выше получим:

 

С учетом, что:

Можем записать в таком виде:

Ось Хо - центральная, а следовательно Sxo=0. Окончательно получаем следующую формулу изменения момента инерции при переходе от центральной оси к параллельной ей нецентральной:

Относительно любой центральной оси момент инерции всегда больше, чем относительно параллельной ей нецентральной.