Задание:

определить главные центральные моменты инерции заданного сечения.

 

 

 

 

 

 

Решение:

1.Определяем положение центра тяжести сечения, разбивая его на два прямоугольника:

 

Оси x и y- главные центральные оси сечения

2. Вычисляем моменты инерции каждого из прямоугольников относительно их собственных осей:

3. Вычислим главные моменты инерции каждого из прямоугольников относительно главной оси x:

Для примоугольника I:

Для прямоугольника II:

4. Вычисляем главные моменты инерции сечения:

Главная ось y совпадает с центральными осями составляющих прямоугольников, поэтому при вычислении Iy не понадобилось использовать зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей.