ВВЕДЕНИЕ Теория Задания Приложения Ученые


Сила упругости



Изменение формы или объема твердого тела под действием приложенных к нему сил называют деформациями.

Упругие деформации исчезают после прекращения действия приложенных к телу сил.

Пластические деформации сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил (в теле возникает остаточная деформация).

Различают следующие типы деформаций:

  • растяжение,

  • сжатие,

  • сдвиг,

  • кручение

Можно показать, что любая деформация тела сводится к совокупности растяжения и сдвига.

Величина деформации зависит не только от абсолютной величины приложенной силы, но и от площади поверхности, на которую действует сила (одна и та же сила, приложенная к острому концу твердого стержня или к плоскому концу, вызывает разные деформации). Для характеристики деформации вводится величина, называемая механическим напряжением и равная отношению величины приложенной к телу силы и площади, на которую действует сила:

s = F / S.

Размерность напряжения: [ s ] = Па = Н / м2.

Характеристикой величины деформации является относительное удлинение.

e = Dx / l0.

Способность тела сопротивляться деформации, зависящая от свойств вещества, характеризуется модулем Юнга, или модулем упругости:

E = s / |e|.

Размерность [ E ] = Па.

Можно записать связь напряжения в теле с величиной относительного удлинения в виде:

s = E * |e| - (законГука в дифференциальной форме).

Из приведенных формул следует связь силы упругой деформации с удлинением тела:

F = (E * S / l0) * Dx.



F = – k * Dx,

где kкоэффициент жесткости тела, зависящий от свойств вещества. Так, при деформации стержня поперечником S и длиной l0.

k = E * S / l0.

Размерность [ k ] = Н / м.

При решении конкретных задач величина этого коэффициента берется из таблиц.

Зависимость приложенного напряжения от величины деформации для типичного твердого тела показана на графике.

В линейной области (до точки А), где справедлив законГука, после снятия напряжения тело восстанавливает форму.

После линейной области следует область пластичности АБ. При снятии напряжения в этой области тело сохраняет остаточную деформацию. По достижении некоторого максимального значения величины деформации (в точке В) наступает необратимое разрушение материала.



Наверх

ВВЕДЕНИЕ | Теория | Задания | Приложения | Ученые