|
 |
|
Сила упругости
|
|
Изменение формы или объема твердого тела под действием приложенных к нему сил называют деформациями.
Упругие деформации исчезают после прекращения действия приложенных к телу сил.
Пластические деформации сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил (в теле возникает остаточная деформация).
Различают следующие типы деформаций:
растяжение,
сжатие,
сдвиг,
кручение
|
|
Можно показать, что любая деформация тела сводится к совокупности растяжения и сдвига.
Величина деформации зависит не только от абсолютной величины приложенной силы, но и от площади поверхности, на которую действует сила (одна и та же сила, приложенная к острому концу твердого стержня или к плоскому концу, вызывает разные деформации). Для характеристики деформации вводится величина, называемая механическим напряжением и равная отношению величины приложенной к телу силы и площади, на которую действует сила:
s = F / S.
Размерность напряжения: [ s ] = Па = Н / м2.
Характеристикой величины деформации является относительное удлинение.
e = Dx / l0.
|
|
Способность тела сопротивляться деформации, зависящая от свойств вещества, характеризуется модулем Юнга, или модулем упругости:
E = s / |e|. Размерность [ E ] = Па.
Можно записать связь напряжения в теле с величиной относительного удлинения в виде:
s = E * |e| - (законГука в дифференциальной форме).
Из приведенных формул следует связь силы упругой деформации с удлинением тела:
F = (E * S / l0) *
Dx.
|
F = – k * Dx,
где k – коэффициент жесткости тела, зависящий от свойств вещества. Так, при деформации стержня поперечником S и длиной l0.
k = E * S / l0.
Размерность [ k ] = Н / м.
|
При решении конкретных задач величина этого коэффициента берется из таблиц.
Зависимость приложенного напряжения от величины деформации для типичного твердого тела показана на графике.
В линейной области (до точки А), где справедлив законГука, после снятия напряжения тело восстанавливает форму.
После линейной области следует область пластичности АБ. При снятии напряжения в этой области тело сохраняет остаточную деформацию. По достижении некоторого максимального значения величины деформации (в точке В) наступает необратимое разрушение материала.
|
|
Наверх
|
ВВЕДЕНИЕ |
Теория |
Задания |
Приложения |
Ученые
|
|