Гаусс

ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ

19 ВЕК
БУЛЬ
ГАЛУА
ГАУСС
КОШИ
ПУАНКАРЕ

ГЛАВНАЯ


ДРЕВНИЕ ГРЕКИ


СРЕДНЕВЕКОВЬЕ


16 ВЕК


17 ВЕК


18 ВЕК


19 ВЕК


РОССИЯ


КАРЛ ГАУСС

1777 - 1855

  Гаусс (Gauss) Карл Фридрих - немецкий математик, внесший фундаментальный вклад также в астрономию и геодезию. Родился в семье водопроводчика. С 1795 по 1798 учился в Геттингенском университете. В 1799 получил доцентуру в Брауншвейге, в 1807 – кафедру математики и астрономии в Геттингенском университете, с которой была также связана должность директора Геттингенской астрономической обсерватории. На этом посту Гаусс оставался до конца жизни.

  Отличительными чертами творчества Гаусса являются глубокая органическая связь в его исследованиях между теоретической и прикладной математикой, необычайная широта проблематики. Работы Гаусса оказали большое влияние на развитие высшей алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии, теории притяжения, классической теории электричества и магнетизма, геодезии, целых отраслей теоретической астрономии. Во многих областях математики труды Гаусса содействовали повышению требований к логической отчетливости доказательств, однако сам ученый оставался в стороне от работ по строгому обоснованию математического анализа, которые проводил в его время О. Коши.

ДОСТИЖЕНИЯ В МАТЕМАТИКЕ

  Первое крупное сочинение Гаусса по теории чисел и высшей алгебре – «Арифметические исследования» (1801) – во многом предопределило дальнейшее развитие этих дисциплин. Гаусс дает здесь обстоятельную теорию квадратичных вычетов, первое доказательство квадратичного закона взаимности — одной из центральных теорем теории чисел. Гаусс дает также новое подробное изложение арифметической теории квадратичных форм, до того построенной Ж. Лагранжем, в частности, тщательную разработку теории композиции классов таких форм. В конце книги излагается теория уравнений деления круга (т. е. уравнений xn – 1 = 0), которая во многом была прообразом теории Галуа. Помимо общих методов решения этих уравнений, Гаусс установил связь между ними и построением правильных многоугольников. Он, впервые после древнегреческих ученых, сделал значительный шаг вперед в этом вопросе, найдя все те значения n, для которых правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой; в частности, решив уравнение х17 – 1 = 0, он дал построение правильного 17-угольника при помощи циркуля и линейки. Гаусс придавал этому открытию очень большое значение и завещал выгравировать правильный 17-угольник, вписанный в круг, на своем надгробном памятнике, что и было исполнено.