Потому что при нагревании воздуха внутри воздушного шара подбирается такая температура, при которой вес шара, кабины и груза будет равен выталкивающей (Архимедовой) силе, из-за этого шар повисает в воздухе, и им можно управлять.
Закон Архимеда– закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.