Задача 1. Три брата имеют специальности: архитектор, бетонщик, водитель. Из трех утверждений: "Алексей-архитектор", "Борис-не архитектор", "Владимир-не водитель" только одно верное. Является ли Владимир архитектором?
Задача 2. Петя, Катя и Саша пошли на бал-маскарад. Во время раздачи призов королева бала попросила каждого из них сказать, мальчик он или девочка. В ответ дважды прозвучало: "Я - мальчик" и один раз: "Я - девочка". Потом оказалось, что два из этих ответов верны, а один - нет. Назовите полное имя Саши.
Задача 3. Учитель проверил работы трех учеников: Алексеева, Васильева, Сергеева, но не захватил их с собой. Ученикам он сказал: "Вы все получили разные оценки: "3", "4", "5". У Сергеева не "5", у Васильева не "4", а вот у Алексеева, по моему, "4". В последствии оказалось, что учитель верно высказался об оценке только одного ученика. Какая оценка у каждого ученика?
Задача 4. В некотором царстве-государстве повадился Змей Горыныч разбойничать. Послал царь четырех богатырей погубить змея, а награду за то обещал великую. Вернулись богатыри и победой, и спрашивает их царь: "Так кто же из вас главный победитель, кому достанется царева дочь и полцарства?" Засмущались добры молодцы и ответы дали туманные.
1) Сказал Илья Муромец: "Это все Алеша Попович, царь-батюшка".
2) Алеша Попович возразил: "То был Микула Селянинович".
3) Микула Селянинович: "Не прав Алеша, не я это".
4) Добрыня Никитич: "И не я, батюшка".
Подвернулась тут Баба - Яга и говорит царю : "А прав - то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами".
Кто же из богатырей победил Змея Горыныча?
Задача 5. На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят правду, а пришельцы всегда лгут. Путешественник, приехавший на остров, нанял жителя острова в проводники. Они пошли и увидели другого жителя острова. Путешественник послал проводника узнать, к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник вернулся и сказал, что туземец говорит, что он абориген. Кем был проводник: пришельцем или аборигеном?
Çàäà÷à 6. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения.
1) Алеша: "Это сосуд греческий и изготовлен в V веке".
2) Боря: "Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке".
3) Гриша: "Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке".
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
Задача 7. Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на олимпиаде по информатике четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:
1) Сергей - первый, Роман - второй;
2) Сергей - второй, Виктор - третий;
3) Леонид - второй, Виктор - четвертый.
Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?