Педагог-руководитель
Авилов Николай Иванович
Образовательное учреждение: МБОУ "Егорлыкская средняя общеобразовательная школа №7 им.О.Казанского"
Должность: учитель математики
Работы учащихся
-
Паркет из пентамино (2007/08 уч. год)
раздел: Математика
В работе рассмотрены паркеты из элементов популярной головоломки "Пентамино". Доказывается возможность замощения бесконечной плоскости каждым из двенадцати элементов пентамино. Приводятся конкретные паркеты, обладающие симметрией и периодичностью.
-
Хорошо ли мы знаем таблицу Пифагора? (2007/08 уч. год)
раздел: Математика
В данной работе известная каждому школьнику таблица умножения рассматривается с новой точки зрения. Возникающие при этом новые свойства чисел этой древней числовой схемы могут удивить и юного, и умудренного опытом читателя.
-
Заполнение пространства многогранниками (2008/09 уч. год)
раздел: Математика
В работе проводится исследование возможности плотного заполнения бесконечного пространства одинаковыми многогранниками. Все многогранники заполнения принадлежат одному классу, а именно каждый многогранник представляет собой объединение нескольких единичных кубиков куба 2х2х2. Показывается,что каждым из 12 многогранников этого класса можно заполнить бесконечное пространство без просветов и перекрытий.
-
Геометрические свойства параболы (2009/10 уч. год)
раздел: Математика
В представленном проекте рассматриваются малоизвестные геометрические свойства параболы. Хотя о параболах написано много, автору удалось найти новые свойства параболы. В работе описаны свойства параболы, связанные с квадратами, прямоугольниками, окружностями, прямыми линиями. Возникающие при этом семейства парабол порождают красивые рисунки.
-
Решение геометрических задач с помощью сеток (2009/10 уч. год)
раздел: Математика
В работе рассматривается метод решения некоторых геометрических задач с помощью различных сеток, которые используются в качестве своеобразного фона. Если нарисовать чертёж задачи на правильно подобранной сетке, решение задачи становится практически очевидным. Описанным методом можно решать как задачи из школьного учебника, так и задачи олимпиад разного уровня.
-
Медианы треугольника и площади фигур (2010/11 уч. год)
разделы: Математика, Научно-исследовательские работы
В работе рассматривается хорошо известное свойство медианы треугольника – разделение его на два равновеликих треугольника. Опираясь на это основополагающее свойство медианы, автор обосновывает много интересных утверждений, причем делается это последовательно, по нарастающей трудности: от задач школьного учебника геометрии до задач олимпиадного уровня.
-
Вокруг проблемы четырёх красок (2011/12 уч. год)
раздел: Математика
В работе рассматриваются вопросы, связанные с популярной в современной математике теоремой, известной как проблема четырех красок. Она легко формулируется и очень наглядна, но ее трудно доказать. В реферативной части работы отражены основные исторические вехи исследования математиками этой проблемы. Приведенные в работе задачи, доступные школьникам, можно использовать в кружковой работе.
-
Пирамида пришла с картины (2012/13 уч. год)
раздел: Математика
В работе приведено обобщение числового равенства, доказаны аналогичные равенства для различных натуральных n, причем как в аналитическом, так и в геометрическом виде. На основе этих равенств построена числовая пирамида, в том числе и с помощью языка программирования QBasic.
-
Поиграем в кубики (2013/14 уч. год)
раздел: Математика
В данной работе рассмотрено несколько математических задач, возникающих при игре в обычные кубики, в которые каждый из нас играл в своем детстве, строя различные пирамидки и башни. Более того, в кубики «играют» и на серьезных математических олимпиадах, несмотря на то что все эти задачи находятся в одном шаге от игры. Решение всех задач красиво проиллюстрировано.
-
Кубик Рубика в задачах (2014/15 уч. год)
раздел: Математика
Научившись собирать кубик Рубика, я увлекся этой головоломкой, стал читать дополнительную литературу. Оказывается, существует много математических задач самой разнообразной тематики и трудности, связанных с кубиком Рубика. Я собрал коллекцию таких задач. Они предлагались на различных математических соревнованиях и олимпиадах для школьников. Об этих задачах я и рассказал в своей работе.
-
Головоломка "Арена" (2015/16 уч. год)
раздел: Математика
Благодаря внеурочным занятиям, организованным у нас в школе, у меня появился интерес к умным игрушкам – головоломкам. Это же так интересно, ведь в каждой из них спрятан секрет. Особенно мне нравятся головоломки с математическим содержанием. Головоломка «Арена» – одна из них. С помощью построения графа мне удалось найти все девять различных решений головоломки. Я придумала и решила три новых задачи, красиво и наглядно оформила их для удобства читателей. Познакомьтесь!