Из истории возникновения.
    Понятие степени сн натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов.
Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объемов.Степени некоторых
чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта и Вавилона.
    В III в. вышла книга греческого ученого Диофанта " Арифметика", в которой было положено
начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.
В этой книге
квадрат обозначался знаком
с индексом r (
r),
куб знаком k с индексом r ( kr),
квадрат, умноженный на себя, -квадрато - квадрат, обозначался
r
,
квадрат, умноженный на куб - квадрато - куб
kr,
куб, умноженный сам на себя,-кубо-куб - kr kr
    В конце XVII в. Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях не только неизвестных, но и их коэффициентов.
Он применял сокращения:
N (numerus-число) - для первой степени,
Q ( quadratus - квадрат ) - для второй,
С (cubus - куб) -
для третьей,
QQ - для четвертой и т. .д.
    Cовременная запись степеней ( a3, a4, a5и т. д.)
была введена Декартом, причем вторую степень а , т. е. a2, он записывал как аа.
    К идее обобщения понятия степени на степень с ненатуральным показателем математики пришли постепенно.
Отрицательные и дробные показатели степеней появились в отдельных трудах европейских математиков XIV - XV в.в.
( Н. Орем). Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем
берут начало от работ английских математиков Д.Валлиса (1616 -1703) и И.Ньютона (1643-1727).