ax + b = 0, где а не равно 0.
До Декарта записывали члены
уравнений с положительными коэффициентами по обе стороны от знака равенства. Декарт впервые стал
систематически представлять уравнения в канонической форме f(x)=0, с правой частью равной 0. Это
облегчило доказательство общих теорем алгебры.
    Благодаря методу координат, основы которого были впервые опубликованы в"Геометрии"
Декарта (1637), между алгеброй и геометрией была установлена тесная связь. Алгебраические уравнения
Декарт рассматривал как зависимость между x и y, определяющая положение точек на плоскости.Так, например,
корень уравнения    ax + b = 0,   х = - b/a.
    Можно геметрически изобразить точку М пересечения прямой   х y= ax + b и с осью  х ОХ, т.е. с прямой    y=0.
      Вводя второе неизвестное y , Декарт разбивал уравнение на два, каждое из
которых представляло некоторое геометрическое место точек.   Так, уравнение    ax + b = 0    можно представить в виде    ax = -b,   тогда его
корень можно найти как абциссу точки М′ пересечения следующих двух прямых: y = ax,
y = -b.
     Независимо от Декарта и почти одновременно с ним метод координат открыл и другой французский математик
- ПЬЕР ФЕРМА. Однако соответствующий труд Ферма - " Введение в плоские и пространственные геометрические места" -
был опубликован спустя 14 лет после смерти автора, т.е. в 1679 году.