Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, в которых переменная находится под знаком тригонометрической функции.
При решении неравенств с тригонометрическими функциями используется периодичность этих функций и их монотонность ва соответствующих интервалах. При этом полезно обращаться к графикам.
Поскольку решение тригонометрических неравенств в конечном итоге сводится к решению простейших,
то рассмотрим вначале примеры решения простейших тригонометрических неравенств, т. е. неравенств вида
а
а
Поскольку функции a
a
a
а
Ζ
a
a
a
a
Ζ
Вид неравенства | Множество решений неравенства |
---|---|
![]() ![]() ![]() |
|
![]() ![]() ![]() |
|
![]() ![]() ![]() |
|
![]() ![]() ![]() |
|
![]() ![]() ![]() |
|
![]() ![]() ![]() |
|
![]() ![]() ![]() |
|
![]() ![]() ![]() |
Пример 1. Решить неравенство
Р е ш е н и е. Умножив обе части исходного неравенства на 2 и
используя формулу s