Из истории возникновения.


    Простейшими дробями пользовались еще в древности ( 2 тыс. лет до н. э.). Так, древние вавилоняне имели специальные обозначения для дробей 1/2, 1/3, 2/3. В Древнем Египте пользовались единичными дробями, т.е. дробями вида 1/n, где n- натуральное число. Если в результате измерения получалось число 7/8, то его записывали в виде суммы единичных дробей: 1/2 +1/4+1/8. Такой способ представления дробей был удобен в практическом отношении. Например, при решении задачи

" Разделить 7 хлебов поровну между восемью лицами"


этот способ подсказывал, что нужно иметь 8 половинок, 8 четвертинок и 8 осьмушек, т.е. 4 хлеба нужно разрезать пополам, 2 хлеба - на четвертушки и один хлеб - на осьмушки и распределить доли между лицами.
    Одновременно с единичными дробями появились и систематические дроби, т.е. дроби, у которых числителями могут быть любые числа, а знаменателями - степени определенного числа ( например, десяти, двенадцати, шестидесяти) .
    Шестидесятиричные дроби использовались вплоть до XVII в. До сих пор единицы времени выражаются в шестидесятиричной системе: 1 минута - 1/60 часа, 1 секунда -1/60² часа. Систематическими дробями являются и десятичные дроби.
    Дроби общего вида, у которых числители и знаменатели могут быть любыми натуральными числами, появляются в некоторых сочинениях древнегреческого ученого- Архимеда (287 - 212 гг. до н.э.). Древние греки практически умели производить все действия над обыкновенными дробями. Однако современной записи дробей с помощью черты не было. Такая запись дроби была ввекдена лишь в 1202 г. итальянским математиком- Л. Фибоначчи (1180-1240) в его произведении " Книга абака". До этого дроби выражали словесно, применяли особую запись, в которой около числа , обозначающего знаменатель дроби, спeрва ставился штрих,также использовались и другие способы записи.
    Долгое время дроби не называли числами. Иногда их называли "ломаными числами". Только в XVIII в. дроби стали воспринимать как числа. Этому способствовал выход в 1707 г книги английского ученого Ньютона (1643 - 1727) " Всеобщая арифметика", в которой дроби не только признаются равноправными числами, но и происходит расширение понятия дроби как частного от деления одного выражения от другого.
    В этой книге , в частности , говорится:

"Запись одной из двух величин под другой,
ниже которой между ними проведена черта,
обозначает частное или же величину,
возникающую при делении верхней
величины на нижнюю....Величины такого
рода называются дробями".

     В сязи споявлением новых величин в математике- появился и новый вид уравнений, связанный с этими величинами- дробные рациональные уравнения