Показательные неравенства - неравенства, содержащие переменные в показателе степени.
Пример 1. Решить неравенство
Р е ш е н и е.
(-3/4;+
).
Пример 2. Решить неравенство
Р е ш е н и е.
(log25;+
).
Пример 3. Решить неравенство
Р е ш е н и е. Прологарифмируем обе части исходного неравенства по
основанию 2:
↔ x - x2log23 > 0 ↔ x(1 - xlog23) > 0 ↔
x (0;1/(log23))
↔ x
(0;log32).
(0;log32).
Пример 4. Решить неравенство
Р е ш е н и е. Пусть
(1;2).
Пример 5. Решить неравенство
Р е ш е н и е. Разделив обе части исходного неравенства на
0
↔
↔
(-
;0)
(1;+
).