Логарифмические уравнения

Содержание
Начальная страница
  1. Определение
  2. Способы решения

Определение

Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение loga х = b (где а > 0, а неравно 1). Его решение x = ab.

Способы решения

  1. Решение уравнений на основании определения логарифма, например, уравнение loga х = b (а > 0, а неравно 1) имеет решение х = аb.
  2. Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их:
    если loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0, а > 0, а неравно 1.
  3. Метод приведения логарифмического уравнения к квадратному.
  4. Метод логарифмирования обеих частей уравнения.
  5. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.
к содержанию

Начальная страница