При решении ,например, тригонометрических уравнений стоит обратить внимание на период функций стоящих в нём. Точное значение периода помогает избавиться от лишних корней.
• Например:
sin(x/100) + cos(x/100) =1, Т=200
Возведём обе части в квадрат и получим:
sin(x/50) =0
х=50πk, k принадлежит множеству целых чисел.
Проверим корни в пределах периода:
k=0, х=0
sin0 + cos0 = 1
k=0, х не равен 100π
sin π + cosπ не равно 1
k=1, х=50π
cos(π/50) + Sin(π/50) = 1
k = 4, х =200π
cos2π + sin2π = 1
Ответ: х = 50πk, k= 4n, принадлежит множеству целых чисел.