Из истории возникновения.


  Издавна применялось исключение неизвестных из уравнений.Именно поэтому уравнения с двумя переменными решались путем составления системы двух уравнений.
  В XVII в.- XVIIIв. приемы ислючения разрабатывали Ферма, Ньютон, Лейбниц, Эйлер, Безу,Лагранж и др. В современной же записи система двух уравнений с двумя неизвестными имеет следующий вид:

a1y+b1y=c1
а2x+b2y=c2

Решение этой системы выражалось формулами:

х=c1b2-c2b11b22 b1,
y=а1c22c11b22b1

Нижние индксы при буквах впервые употребил в 1675 г немецкий математик и философ Лейбниц,что в большей мере способствовало созданию теории определенности.
    Благодаря методу координат, созданному в XVIIв Ферма и Декартом стало возможным геометрическое решение уравнений с двумя переменными. Так называемый графический метод состоит в построении абциссы х и ординаты у точки пересечения двух соответствующих прямых.