Логарифмические уравнения
- Определение
- Способы решения
Определение
Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.
Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение loga х = b (где а > 0, а
1). Его решение x = ab.
Способы решения
- Решение уравнений на основании определения логарифма, например, уравнение loga х = b (а > 0, а
1) имеет решение х = аb.
- Метод потенцирования. Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их:
если loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0, а > 0, а
1.
- Метод приведения логарифмического уравнения к квадратному.
- Метод логарифмирования обеих частей уравнения.
- Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.