Определение
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком
корня или под знаком операции возведения в дробную степень.
Например:
√x-2 = 2x - 1,
x1/4 - 5 = 0 и т.д.
Методы решения
Первый метод
Решение иррациональных уравнений методом возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.
1) преобразуют заданное иррациональное уравнение к виду     n√f(x)= n√g(x).
2)Возводят обе части полученного уравнения в n- нную степень:    ( n√f(x)) n= ( n√g(x)) n;
3) Учитывая, что    ( n√а)     = а, получают    f(x)=g(x).
4) Решают уравнение и делают проверку, так как возведение обеих частей уравнения в
одну и ту же степень может привести к появлению посторонних корней.
Эта проверка чаще всего осуществляется чаще всего с помощью подстановки
найденных значений переменной в исходное уравнение.
Второй метод
Введение новой переменной.