Квадратные уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Нулевой дискриминант

Теорема 2.
Если дискриминант D квадратного уравнения ax2+bx+c=0 равен нулю, то оно имеет два равных корня:
x1=x2=–b/2a.
Доказательство.

Если D=0, то справедливо тождество:

ax2+bx+c=a(x+b/2a)2
Поэтому Равнение ax2+bx+c=0 можно записать в виде:
a(x+b/2a)2=0, т. е.
a(x+b/2a)(x+b/2a)=0.
Отсюда слеует x12=–b/2a.

<<НазадВперёд>>