Квадратные уравнения
Содержание
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Дискриминант
Нулевой дискриминант
Отрицательный дискриминант
Выводы
Упражнения
Приведенное квадратное уравнение
Теорема Виета
Математическая мозаика
Квадратичные задачи с параметрами
Формула корней квадратного уравнения
Упражнения
Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его действительных корней (
определение
,
калькулятор
):
x
2
–6x+5=0;
D=26;
D=16;
D=36;
D=0.
корней нет;
1 корень;
2 корня.
x
2
+7x+16=0;
D=15;
D=16;
D=–16;
D=–15.
корней нет;
1 корень;
2 корня.
9x
2
–x+1=0;
D=36;
D=0;
D=–35;
D=–26.
корней нет;
1 корень;
2 корня.
4x
2
+4x+1=0;
D=0;
D=32;
D=16;
D=–16.
корней нет;
1 корень;
2 корня.
Решите уравнения (
формула корней
,
калькулятор
):
–u
2
+4u+5=0;
{–1; 5};
{–3; 5};
{0; 5};
{4; 10}.
7x
2
–5x+6=0;
{–4; 5};
{5; 7};
{-4; 6};
∅.
(x–5)(x–2)=2x(x–8);
{0; 10};
{–1; 10};
{–10; 1};
{1; 10}.
(x
2
–7x+6)(–2x
2
+x+15)=0;
{3; 5; 10; 12};
{–5; –3; 0; 1};
{–7; –3; 3; 6};
{–2,5; 1; 3; 6}.
|x
2
–3x–6|=2x;
{0; 3};
{3; 6};
{–3; 6};
∅.
При каких значениях k уравнение 9х
2
–2x+k(x+1)=6 имеет равные корни? (
калькулятор
)
k=20±6
;
k=6±20
;
k=26, k=16;
k=6, k=20.
После выполнения ВСЕХ упражнений нажмите на кнопку проверить.