Квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Упражнения

  1. Является ли квадратным уравнение (определение):
    1. корень из 2x2–7x+3=0; Является; Не является.
    2. 13x2–x3+8=0; Является; Не является.
    3. 0·x2+5–4x=0; Является; Не является.
    4. 3–16x=0; Является; Не является.
    5. 9x2–2x=0; Является; Не является.
    6. –0,5x2=0; Является; Не является.
  2. Найдите корни квадратного уравнения (данный вид, пример, калькулятор):
    1. 5x2–45=0; {–9; 9}; {–3; 3}; {0; 45}; {–45; 5}.
    2. –x2+7=0; {–7; 7}; {–1/7; 1/7}; {–sqrt(7); sqrt(7)}; {0; 7}.
    3. y2–81=0; {–9; 9}; {–3; 3}; {y; 81}; {1; 8}.
    4. –0,1y2+40=0; {–4; 4}; {–0,2; 0,2}; {–20; 20}; {–40; 0,1}.
    5. 13t2+2=0; {0; 2}; {–2; 13}; {0; 6}; Нет действительных корней.
  3. Решите квадратное уравнение (ах2+с=0, где a≠0 и c≠0, пример;
    ах2+bх=0, где a≠0 и b≠0, пример, калькулятор):
    1. 3x2–5x=0; {3; 5}; {–5/3; 5/3}; {–5; 0}; {0; 5/3}.
    2. –4x2–x=0; {–4; –1}; {–0,25; 0}; {–0,5; 0}; {1; 4}.
    3. (9–x2)÷5=1; {–2; 2}; {–3; 3}; {0; 5}; {1; 9}.
    4. 5u2+9u=0; {0,4; 9}; {5; 9}; {–1,8; 0}; {–5; 3}.
    5. –6u2+3u=0; {3; 6}; {–0,5; 3}; {–2; 0}; {0; 0,5}.
    6. 4=(u2–5)÷5; {4; 5}; {–25; 25}; {-5; 5}; {–12; 12}.
    7. 5v2=3v; {0; 0,6}; {3; 5}; {–5/3; 5/3}; {0; 5/3}.
    8. 4v2=0,16; {–4; 4}; {–0,2; 0,2}; {0; 0,04}; {4; 0,16}.
    9. 3=(9v2–4)÷4. {2; 3}; {–2/3; 2/3}; {–4/3; 4/3}; Нет действительных корней.
<<НазадВперёд>>