Квадратные уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Упражнения

  1. Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его действительных корней (определение, калькулятор):
    1. x2–6x+5=0; D=26; D=16; D=36; D=0.
      корней нет; 1 корень;2 корня.
    2. x2+7x+16=0; D=15; D=16; D=–16; D=–15.
      корней нет; 1 корень;2 корня.
    3. 9x2–x+1=0; D=36; D=0; D=–35; D=–26.
      корней нет; 1 корень;2 корня.
    4. 4x2+4x+1=0; D=0; D=32; D=16; D=–16.
      корней нет; 1 корень;2 корня.
  2. Решите уравнения (формула корней, калькулятор):
    1. –u2+4u+5=0; {–1; 5}; {–3; 5}; {0; 5}; {4; 10}.
    2. 7x2–5x+6=0; {–4; 5}; {5; 7}; {-4; 6}; ∅.
    3. (x–5)(x–2)=2x(x–8); {0; 10}; {–1; 10}; {–10; 1}; {1; 10}.
    4. (x2–7x+6)(–2x2+x+15)=0; {3; 5; 10; 12}; {–5; –3; 0; 1};
      {–7; –3; 3; 6}; {–2,5; 1; 3; 6}.
    5. |x2–3x–6|=2x; {0; 3}; {3; 6}; {–3; 6}; ∅.
  3. При каких значениях k уравнение 9х2–2x+k(x+1)=6 имеет равные корни? (калькулятор)
    k=20±6sqrt(5); k=6±20sqrt(5); k=26, k=16; k=6, k=20.
<<НазадВперёд>>