Квадратные уравнения
Содержание
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Приведенное квадратное уравнение
Теорема Виета
Теорема Виета
Обратная теореме Виета
Упражнения
Математическая мозаика
Квадратичные задачи с параметрами
Теорема Виета
Упражнения
Найдите подбором корни уравнения (
теорема
,
калькулятор
):
x
2
–5x+6=0;
{2; 3};
{4; –5};
{2; –5};
{–3; –2}.
x
2
–18x+77=0;
{–11; 9};
∅;
{7; 11};
{–18; 77}.
Составьте квадратное уравнение, имеющее корнями числа 1,5 и 3. (
обратная теорема
,
калькулятор
):
x
2
+3x–3=0;
2x
2
+1,5x+3=0;
x
2
–3x+3=0;
2x
2
–9x+9=0;.
В каждом уравнении найдите р или q, использовав дополнительные условия (
калькулятор
):
x
2
–5x+q=0, если x
1
=–3;
q=6;
q=12;
q=–24;
q=–12;.
x
2
+px+35=0, если x
2
=7;
p=7;
p=–12;
p=35;
p=–7;.
5x
2
–px+3=0, если x
1
=1;
p=8;
p=0,6;
p=–3;
p=5;.
После выполнения ВСЕХ упражнений нажмите на кнопку проверить.