Упражнения
1. При каких значениях параметра a корни уравнения ax2–(2a+1)x+3a–1=0 больше 1?
2. При каких значениях параметра a корни уравнения x2–2(a–1)x+2a+1=0 имеют разные знаки, и оба по абсолютной величине меньше 4?
3. Расположить в порядке возрастания числа 1;4 и корни уравнения x2–2ax+2a2–4a+3=0.
4. При каких значениях параметра a для квадратного трехчлена f(x)=ax2+bx+c=0 имеют место неравенства f(–1)<1, f(1)>–1, f(3)<–4?
5. При каких значениях параметра a один из корней уравнения (a2–2)x2+(a2+a–1)x–a3+a=0 больше числа a, а другой меньше числа a?
6. При каких значениях параметра a один из корней уравнения a2x2+ax–2=0 по абсолютной величине больше 1, а другой меньше 1?
7. каково наименьшее натуральнае число a, для которого найдется квадратный трехчлен с целыми коэффициентами и старшим коэффициентом a, имеющий два различных положительных корня, меньших единицы?
8. При каких значениях параметра a неравенство a2+2a–sin2x–2acosx>2 справедливо для любого x?
9. При каких значениях параметра a ровно один корень уравнения x2–4x+a=0, имеющего различные корни, принадлежат интервалу (1;4)?
10. При каких значениях параметра a неравенство sin6x+cos6x+asincosx≥0 справедливо для всех значений x?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
10.
|