Квадратные уравнения
Содержание
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
Уравнение n-ой степени
Квадратное уравнение
Неполное квадратное уравнение
Упражнения
Формула корней квадратного уравнения
Приведенное квадратное уравнение
Теорема Виета
Математическая мозаика
Квадратичные задачи с параметрами
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
Упражнения
Является ли квадратным уравнение (
определение
):
x
2
–7x+3=0;
Является;
Не является.
13x
2
–x
3
+8=0;
Является;
Не является.
0·x
2
+5–4x=0;
Является;
Не является.
3–16x=0;
Является;
Не является.
9x
2
–2x=0;
Является;
Не является.
–0,5x
2
=0;
Является;
Не является.
Найдите корни квадратного уравнения (
данный вид
,
пример
,
калькулятор
):
5x
2
–45=0;
{–9; 9};
{–3; 3};
{0; 45};
{–45; 5}.
–x
2
+7=0;
{–7; 7};
{–
;
};
{–
;
};
{0; 7}.
y
2
–81=0;
{–9; 9};
{–3; 3};
{y; 81};
{1; 8}.
–0,1y
2
+40=0;
{–4; 4};
{–0,2; 0,2};
{–20; 20};
{–40; 0,1}.
13t
2
+2=0;
{0; 2};
{–2; 13};
{0; 6};
Нет действительных корней.
Решите квадратное уравнение (
ах
2
+с=0, где a≠0 и c≠0
,
пример
;
ах
2
+bх=0, где a≠0 и b≠0
,
пример
,
калькулятор
):
3x
2
–5x=0;
{3; 5};
{–5/3; 5/3};
{–5; 0};
{0; 5/3}.
–4x
2
–x=0;
{–4; –1};
{–0,25; 0};
{–0,5; 0};
{1; 4}.
(9–x
2
)÷5=1;
{–2; 2};
{–3; 3};
{0; 5};
{1; 9}.
5u
2
+9u=0;
{0,4; 9};
{5; 9};
{–1,8; 0};
{–5; 3}.
–6u
2
+3u=0;
{3; 6};
{–0,5; 3};
{–2; 0};
{0; 0,5}.
4=(u
2
–5)÷5;
{4; 5};
{–25; 25};
{-5; 5};
{–12; 12}.
5v
2
=3v;
{0; 0,6};
{3; 5};
{–5/3; 5/3};
{0; 5/3}.
4v
2
=0,16;
{–4; 4};
{–0,2; 0,2};
{0; 0,04};
{4; 0,16}.
3=(9v
2
–4)÷4.
{2; 3};
{–2/3; 2/3};
{–4/3; 4/3};
Нет действительных корней.
После выполнения ВСЕХ упражнений нажмите на кнопку проверить.