Квадратные уравнения |
|
Приведенное квадратное уравнениеОпределение.
Квадратное уравнение с коэффициентом при х2, равным 1, называется приведенным.
Примерами приведенных уравнений являются уравнения: х2–5х–6=0, х2–5=0, x2=0, х2–7х=0. В общем виде приведенное квадратное уравнение обычно записывают в виде: x2+px+q=0, где р и q — некоторые действительные числа. Приведенное уравнение можно рассматривать как частный случай квадратного уравнения общего вида при а=1, b=p, c=q. Дискриминант уравнения (x2+px+q=0) D=b2-4ac=p2-4q. Если D>0, то приведенное уравнение имеет два корня: x1,2=
![]() ![]() Итак, корни приведенного квадратного уравнения при положительном дискриминанте равны половине второго коэффициента, взятого с противоположным знаком, плюс-минус квадратный корень из квадрата этой половины без свободного члена.
Если D=( x1=x2=–
![]()
Если D=( | |
![]() ![]() |