Координаты точки.

Введем прямоугольную систему координат OXYи построим полуокружность радиуса 1 и с центром в начале координат. Назовем ее единичной полуокружностью. Из точки О проведем луч h , пересекающий единичную полокружность в точке М(x;y).Обозначим буквой угол между лучом h и положительной полуокружностью.

Если угол - острый, то из прямоугольного треугольника DOM имеем:

Но ОМ = 1, MD = y, OD = x, поэтому

Таким образом,

Теперь мы можем найти формулу для вычисления координат точки.

Опять введем прямоугольнуя систему координат OXY. Пусть дана произвольная точка A (x;y) с неотрицательной координатой y.

Выразим координаты точки А через длину отрезка ОА и угол между лучом ОА и положительной полуосью OX.

Для этого обозначим буквой М точку пересечения луча ОА с единичной полуокружностью. Mы знаем, что точка М имеет координаты:

Теперь мы знаем, как найти координаты точки. Эта маленькая теоремка поможет Вам решать более сложные теоремы и задачи.