Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Мы с вами уже доказали лемму о коллинеарных векторах. Теперь же мы рассмотрим еще одну теорему, имеющую большую значимость при решении задач и доказательстве теорем.

Теорема:

Любой вектор можно разложить по двум неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным способом.

Доказательство:

Здесь возможны 2 случая. Рассмотрим их.

Первый случай:

Второй случай: