Теоремы Жергонна и Нагеля
Теорема
В треугольнике отрезки, соединяющие вершины с точками, в которых стороны
касаются вписанной окружности, пересекаются в точке, которую называют точкой
J. Это - точка Жергонна. Отрезки, соединяющие каждую
из вершин треугольника с точкой, в которой вневписанная окружность касается
противоположных вершине сторон, пересекаются в одной точке, которая называется
точкой Нагеля. Она интересна тем, что отрезок NI,
где I центр описанной окружности, проходит
через центроид M NM:MI = 2:1
Доказательство