Теоремы Жергонна и Нагеля

Теорема
В треугольнике отрезки, соединяющие вершины с точками, в которых стороны касаются вписанной окружности, пересекаются в точке, которую называют точкой J. Это - точка Жергонна. Отрезки, соединяющие каждую из вершин треугольника с точкой, в которой вневписанная окружность касается противоположных вершине сторон, пересекаются в одной точке, которая называется точкой Нагеля. Она интересна тем, что отрезок NI, где I центр описанной окружности, проходит через центроид M NM:MI = 2:1

Доказательство