  |
ЛОБАЧЕВСКИЙ
Николай Иванович (1792-1856) , российский
математик, создатель неевклидовой
геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор
Казанского университета (1827-46). Открытие
Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не
получившее признания современников,
совершило переворот в представлении о
природе пространства, в основе которого
более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и
оказало огромное влияние на развитие
математического мышления. Труды по алгебре,
математическому анализу, теории
вероятностей, механике, физике и астрономии.
|
 |
АРХИМЕД
(ок.
287 до н. э., Сиракузы, Сицилия - 212 до н. э., там
же), древнегреческий математик и механик,
основоположник теоретической механики и
гидростатики. Разработал методы нахождения
площадей поверхностей и объемов различных
фигур и тел, которые предвосхитили методы
дифференциального и интегрального
исчислений. Архимеду принадлежит множество
технических изобретений, завоевавших ему
необычайную популярность среди
современников.Жизнь Архимед получил
блестящее образование у своего отца,
астронома и математика Фидия, родственника
сиракузского тирана Гиерона II,
покровительствовавшего Архимеду. В юности
провел несколько лет в крупнейшем
культурном центре того времени Александрии,
где познакомился с Эрастосфеном. Затем до
конца жизни жил в Сиракузах. Во время 2-й
Пунической войны Архимед организовал
инженерную оборону города. Изобретенные им
военные метательные и др. машины (о них
рассказывает Плутарх в жизнеописании
римского полководца Марцелла) в течение
двух лет сдерживали осаду Сиракуз
римлянами. Архимеду приписывается также
сожжение римского флота направленным на
него через систему вогнутых зеркал
солнечным светом, но это вряд ли достоверно.
Гений Архимеда вызывал такое восхищение у
римлян, что Марцелл приказал сохранить ему
жизнь, но при взятии Сиракуз он был убит не
узнавшим его солдатом. Архимед как
математик До нас дошло 13 трактатов Архимеда.
В самом знаменитом из них - "О шаре и
цилиндре" (в двух книгах) Архимед
устанавливает, что площадь поверхности
шара в 4 раза больше площади наибольшего его
сечения; формулирует соотношение объемов
шара и описанного около него цилиндра как 2:3
- открытие, которым он так дорожил, что в
завещании просил поставить на своей могиле
памятник с изображением цилиндра с
вписанным в него шаром и надписью расчета (памятник
через полтора века видел Цицерон). В этом же
трактате сформулирована аксиома Архимеда (называемая
иногда аксиомой Евдокса), играющая важную
роль в современной математике. В трактате
"О коноидах и сфероидах" Архимед
рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и
гиперболоид вращения и их сегменты и
определяет их объемы. В сочинении "О
спиралях" исследует свойства кривой,
получившей его имя (см. Архимедова спираль)
и касательной к ней. В трактате "Измерение
круга" Архимед предлагает метод
определения числа ?, который использовался
до конца 17 в., и указывает две удивительно
точные границы числа ?: 3 10/71<?<3 1/7. В "Псаммите"
("Исчисление песчинок") Архимед
предлагает систему счисления, позволявшую
записывать сверхбольшие числа, что
поражало воображение современников. В "Квадратуре
параболы" определяет площадь сегмента
параболы сначала с помощью "механического"
метода, а затем доказывает результаты
геометрическим путем. Кроме того, Архимеду
принадлежат "Книга лемм", "Стомахион"
и обнаруженные только в 20 в. "Метод" (или
"Эфод") и "Правильный семиугольник".
В "Методе" Архимед описывает процесс
открытия в математике, проводя четкое
различие между своими механическими
приемами и математическим доказательством.Механика
Основные положения статики сформулированы
в сочинении "О равновесии плоских фигур".
Архимед рассматривает сложение
параллельных сил, определяет понятие
центра тяжести для различных фигур, дает
вывод закона рычага. Знаменитый закон
гидростатики, вошедший в науку с его именем
(см. Архимеда закон), сформулирован в
трактате "О плавающих телах".
Существует предание, что идея этого закона
посетила Архимеда, когда он принимал ванну;
с возгласом "Эврика!" он выскочил из
ванны и нагим побежал записывать пришедшую
к нему.
|
 |
НЬЮТОН (Newton) Исаак (1643-1727) ,
английский математик, механик, астроном и
физик, создатель классической механики,
член (1672) и президент (с 1703) Лондонского
королевского общества. Фундаментальные
труды "Математические начала
натуральной философии" (1687) и "Оптика"
(1704). Разработал (независимо от Г. Лейбница)
дифференциальное и интегральное
исчисления. Открыл дисперсию света,
хроматическую аберрацию, исследовал
интерференцию и дифракцию, развивал
корпускулярную теорию света, высказал
гипотезу, сочетавшую корпускулярные и
волновые представления. Построил
зеркальный телескоп. Сформулировал
основные законы классической механики.
Открыл закон всемирного тяготения, дал
теорию движения небесных тел, создав основы
небесной механики. Пространство и время
считал абсолютными. Работы Ньютона намного
опередили общий научный уровень его
времени, были малопонятны современникам.
Был директором Монетного двора, наладил
монетное дело в Англии. Известный алхимик,
Ньютон занимался хронологией древних
царств. Теологические труды посвятил
толкованию библейских пророчеств (большей
частью не опубликованы).
|
 |
ЕВКЛИД (умер между 275 и 270 до
н . э.), древнегреческий математик. Сведения
о времени и месте его рождения до нас не
дошли, однако известно, что Евклид жил в
Александрии и расцвет его деятельности
приходится на время царствования в Египте
Птолемея I Сотера. Известно также, что
Евклид был моложе учеников Платона (427-347 до
н. э.), но старше Архимеда (ок. 287-212 до н. э.),
так как, с одной стороны, был платоником и
хорошо знал философию Платона (именно
поэтому он закончил "Начала"
изложением т. н. платоновых тел, т. е. пяти
правильных многогранников), а с другой
стороны - его имя упоминается в первом из
двух писем Архимеда к Досифею "О шаре и
цилиндре". С именем Евклида связывают
становление александрийской математики (геометрической
алгебры) как науки. Прокл в комментариях к
первой книге "Начал" приводит
известный анекдот о вопросе, который будто
бы задал Птолемей Евклиду: "Нет ли в
геометрии более краткого пути, чем (тот,
который изложен) в "Началах"? На что
Евклид якобы ответил, что "в геометрии не
существует царской дороги" (аналогичный
анекдот рассказывается также об Александре
и ученике Евдокса Менехме, так что он
принадлежит, видимо, к числу "бродячих
сюжетов"). "Начала"
Из дошедших до нас сочинений Евклида
наиболее знамениты "Начала", состоящие
из 15 книг. В 1-й книге формулируются исходные
положения геометрии, а также содержатся
основополагающие теоремы планиметрии,
среди которых теорема о сумме углов
треугольника и теорема Пифагора. Во 2-й
книге излагаются основы геометрической
алгебры. 3-я книга посвящена свойствам круга,
его касательных и хорд. В 4-й книге
рассматриваются правильные многоугольники,
причем построение правильного
пятнадцатиугольника принадлежит, видимо,
самому Евклиду. Книга 5-я и 6-я посвящены
теории отношений и ее применению к решению
алгебраических задач. Книга 7-я, 8-я и 9-я
посвящены теории целых и рациональных
чисел, разработанной пифагорейцами не
позднее 5 в. до н. э. Эти три книги написаны,
по-видимому, на основе не дошедших до нас
сочинений Архита. В книге 10-й
рассматриваются квадратичные
иррациональности и излагаются результаты,
полученные Теэтетом. В книге 11-й
рассматриваются основы стереометрии. В 12-й
книге с помощью исчерпывания метода
Евдокса доказываются теоремы, относящиеся
к площади круга и объему шара, выводятся
отношения объемов пирамид, конусов, призм и
цилиндров. В основу 13-й книги легли
результаты, полученные Теэтетом в области
правильных многогранников. Книги 14-я и 15-я
не принадлежат Евклиду, они были написаны
позднее: 14-я - во 2 в. до н. э., а 15-я - в 6 в.
Другие сочинения Вторым после "Начал"
сочинением Евклида обычно называют "Данные"
- введение в геометрический анализ. Евклиду
принадлежат также "Явления",
посвященные элементарной сферической
астрономии, "Оптика" и "Катоптрика",
небольшой трактат "Сечения канона" (содержит
десять задач о музыкальных интервалах),
сборник задач по делению площадей фигур "О
делениях" (дошел до нас в арабском
переводе). Изложение во всех этих
сочинениях, как и в "Началах",
подчинено строгой логике, причем теоремы
выводятся из точно сформулированных
физических гипотез и математических
постулатов. Много произведений Евклида
утеряно, об их существовании в прошлом нам
известно только по ссылкам в сочинениях
других авторов.
|
 |
ДЕКАРТ (Descartes) Рене (латинизированное
- Картезий; Cartesius) (1596-1650) , французский
философ, математик, физик и физиолог. С 1629 в
Нидерландах. Заложил основы аналитической
геометрии, дал понятия переменной величины
и функции, ввел многие алгебраические
обозначения. Высказал закон сохранения
количества движения, дал понятие импульса
силы. Автор теории, объясняющей образование
и движение небесных тел вихревым движением
частиц материи (вихри Декарта). Ввел
представление о рефлексе (дуга Декарта). В
основе философии Декарта - дуализм души и
тела, "мыслящей" и "протяженной"
субстанции. Материю отождествлял с
протяжением (или пространством), движение
сводил к перемещению тел. Общая причина
движения, по Декарту, - Бог, который сотворил
материю, движение и покой. Человек - связь
безжизненного телесного механизма с душой,
обладающей мышлением и волей. Безусловное
основоположение всего знания, по Декарту, -
непосредственная достоверность сознания
("мыслю, следовательно, существую").
Существование Бога рассматривал как
источник объективной значимости
человеческого мышления. В учении о познании
Декарт - родоначальник рационализма и
сторонник учения о врожденных идеях.
Основные сочинения: "Геометрия" (1637),
"Рассуждение о методе..." (1637), "Начала
философии" (1644).
|
 |
ПИФАГОР Самосский (6 в . до н.
э.), древнегреческий философ, религиозный и
политический деятель, основатель
пифагореизма, математик. Пифагору
приписывается изучение свойств целых чисел
и пропорций, доказательство теоремы
Пифагора и др.
|
 |
ГАУСС (Gau?) Карл Фридрих (1777-1855)
, немецкий математик, иностранный член-корреспондент
(1802) и иностранный почетный член (1824)
Петербургской АН. Для творчества Гаусса
характерна органическая связь между
теоретической и прикладной математикой,
широта проблематики. Труды Гаусса оказали
большое влияние на развитие алгебры (доказательство
основной теоремы алгебры), теории чисел (квадратичные
вычеты), дифференциальной геометрии (внутренняя
геометрия поверхностей), математической
физики (принцип Гаусса), теории
электричества и магнетизма, геодезии (разработка
метода наименьших квадратов) и многих
разделов астрономии.
|
 |
ЭЙЛЕР (Euler) Леонард (1707-83) ,
математик, механик, физик и астроном. По
происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен
в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию.
Был адъюнктом (1726), а в 1731-41 и с 1766 академиком
Петербургской АН (в 1742-66 иностранный
почетный член). В 1741-66 работал в Берлине,
член Берлинской АН. Эйлер - ученый
необычайной широты интересов и творческой
продуктивности. Автор св. 800 работ по
математическому анализу, дифференциальной
геометрии, теории чисел, приближенным
вычислениям, небесной механике,
математической физике, оптике, баллистике,
кораблестроению, теории музыки и других,
оказавших значительное влияние на развитие
науки.
|
 |
Колмогоров
Андрей Николаевич
(родился 12 (25).4.1903, Тамбов), советский
математик, академик АН СССР (1939), Герой
Социалистического Труда (1963). Окончил
Московский университет (1925), с 1931 работал
там же. Научную деятельность начал в
области теории функции действительного
переменного, где ему принадлежат
фундаментальные работы по
тригонометричным рядам, теории меры, теории
множеств, теории интеграла, теории
приближения функций. В дальнейшем
Колмогоров внёс существенный вклад в
разработку конструктивной логики,
топологии (где им создана теория верхних
гомологий), механики (теория турбулентности),
теории дифференциальных уравнений,
функционального анализа. Основополагающее
значение имеют работы Колмогорова в
области теории вероятностей, где он вместе
с А. Я. Хинчиным начал (с 1925) применять методы
теории функций действительного
переменного. Это позволило ему решить ряд
трудных проблем и построить широко
известную систему аксиоматичного
обоснования теории вероятностей (1933),
заложить основы теории марковских
случайных процессов с непрерывным временем.
Позднее Колмогоров развил (примыкая к
исследованиям Хинчина) теорию стационарных
случайных процессов, процессов со
стационарными приращениями, ветвящихся
процессов. Колмогоров внёс важный вклад в
теорию информации. Ему принадлежат
исследования по теории стрельбы,
статистическим методам контроля массовой
продукции, применениям математических
методов в биологии, математической
лингвистике. Колмогоров был редактором
математического отдела 1 – го издания БСЭ и
членом главной редакции
2 – го издания БСЭ. Принимал
деятельное участие в разработке вопросов
математического образования в средней
школе и в университетах. Колмогоров создал
большую школу в области теории
вероятностей и теории функций. Награждён 6
орденами Ленина, орденом Трудового
Красного Знамени и медалями.
|