1. Найти значение выражений
а) lg 34 – lg 3,4
б) lg 25 + lg 4
в) log8 16 + log8 4
г) log3 33 – log3 11
2. Найти значение выражений
а)
б)
в)
г)
3. Чему равно произведение
log327 ∙ log216 ∙log51
4. Вычислите
а) log32 ∙ log43 ∙log54∙ …∙log109
б) lgtg1º ∙ lgtg2º ∙ lgtg3º∙ …∙ lgtg59º ∙ lgtg60º
в) lgtg1º + lgtg2º +… + lgtg88º + lgtg89º
5.Определите знак произведения
lgsin32º ∙ lgcos17º ∙ lgtg40º ∙ lgctg20º
6. Какой знак имеет число
lgarctg2º
7. Запишите какое из двух выражении больше
а) log23 + log25 или 2log24
б) lg12 – lg5 или lg5 – lg2
в) log0,72 + log0,718 или 3log0,74
г) log416 - 2 или log44
8. Запишите какое из двух выражении больше
а) log25 + log27 или log2(5+7)
б) log0,24 + log0,26 или log0,2(4+6)
в) log34 – log32 или log3(4-2)
г)
или
9. Найдите х
а) log2х = log23 + log25 + log26
б) log3х = log318 – log32 - log33
в) log5х = log518 – log52 + log53
10. Найдите х
а) lgх = 2lg5
б) lgх = 2lg6 – lg9
в) lgх = 2lg3 + lg9
г) lgх = 3lg2 + 2lg3
11. Найдите х
а) logπх = logπtg36º + logπctg36º
б) logπх = logπtg28º + logπtg62º
в)
log2х
= log2sin +
log2cos
г)
log3х
= log3cos -
log3sin
д) lgх = lg(2sin15º) + lgcos15º
12.Найдите ошибку в рассуждениях
>
,
следовательно,
lg
>
lg
,
т. е. 2lg
>3lg
.
Разделив обе части неравенства
на lg,
получим 2 > 3.
13. Решить уравнение и неравенства
а) 2х = 3
б) 3х = 18
в) 10х = 20
г)
д)
14. Решить уравнение и неравенства
а) log6x = 2
б)
log27x =
в) log5x = 1
г)
log8x = -
д) log2(-x) = - 5