Логарифмическая функция, ее свойства и график

1)   Область определения логарифмической функции – множество всех положительных чисел.

2)   Множество значений логарифмической функции – множество R всех действительных чисел.

3)   Логарифмическая функция y = logax является возрастающей на промежутке х >0, если а > 1, и убывающей, если 0 < а < 1.

4)   Если а > 1, то функция y = logax принимает положительные значения при х > 1, отрицательные при 0 < х <1. Если 0 < а <1, то функция  y = logax принимает положительные значения при 0 < х <1, отрицательные при х > 1.

 

Теорема. Если logax1 = logax2, где а > 0, а ¹ 1, х1 > 0, х2 > 0, то х1 = х2