На Главную  Логические задачки 

  Главная

 Разминка

 Числовые пирамиды

 Криминалистические задачи

 Линворды

 Логика и информатика

 Ответы к разделам

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

  1. По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено следующее:

    1) Если Иванов не виновен или Петров виновен, то Сидоров виновен.

    2) Если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен.

    Виновен ли Иванов?

  2. Виктор, Роман, Юрий и Сергей заняли на математической олимпиаде первые четыре места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:

    1) Сергей – первый, Роман – второй;

    2) Сергей – второй, Виктор – третий;

    3) Юрий – второй, Виктор – четвертый.

    Как распределились места, если в каждом ответе только одно утверждение истинно?

  3. Приведите рассуждения и представьте ответ на поставленный вопрос:

    Узнику предложены на выбор три комнаты, в одной из которых находилась принцесса, а в двух других сидели тигры. На дверях комнат были вывешены таблицы со следующими надписями:

    Король сообщил узнику, что одно из этих утверждений является истинным. В какой по номеру комнате находится принцесса?

    II  III 
     В этой комнате сидит тигр   В этой комнате находится принцесса   Тигр сидит в комнате 

  4. Приведите рассуждения и дайте ответ на поставленный вопрос:

    "Перед судом стоит три человека, из которых каждый может быть либо туземцем, либо колониалистом. Судья знает, что туземцы всегда отвечают на вопросы правдиво, между тем как колониалисты всегда лгут. Однако судья не знает, кто из них туземец, а кто колониалист. Он спрашивает первого, но не понимает его ответа. Поэтому он спрашивает сначала второго, а потом третьего о том, что ответил первый. Второй говорит, что первый говорил, что он туземец. Третий говорит, что первый назвал себя колониалистом. Кем были второй и третий подсудимые?"

  5. Приведите рассуждения и дайте ответ на поставленный вопрос:

    "На острове живут два племени: молодцы, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил туземца, спросил его, кто он такой, и, когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в услужение. Они пошли и увидели вдали другого туземца, и путешественник послал своего слугу спросить его, к какому племени он принадлежит. Слуга вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов. Спрашивается, был ли слуга молодцом или же лгуном?

  6. Приведите рассуждения и дайте ответ на поставленный вопрос:

    Самодержавный правитель одного острова хотел воспрепятствовать тому, чтобы на острове поселились пришельцы. Желая соблюсти видимость справедливости, он издал распоряжение, согласно которому всякий, желающий поселиться на острове, должен, хорошо поразмыслив, высказать любое предложение, причем после предварительного предупреждения, что от содержания этого предложения зависит его жизнь. Распоряжение гласило: "Если пришелец скажет правду, его расстреляют. Если он скажет неправду, его повесят". Как пришелец, став жителем острова, сохранит свою жизнь?"

  7. Имеются два города А и В. В городе А живут люди, всегда говорящие правду, а в городе В живут лжецы, всегда говорящие неправду. Жители обоих городов свободно ходят в гости друг к другу. Поэтому в каждом городе можно встретить жителя любого из этих городов. Какой вопрос следует задать путешественнику первому встречному, чтобы по единственному ответу (да или нет) выяснить в каком городе он находится?

  8. На уроке физкультуры ученики выстроились в линейку на расстоянии одного метра друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 метров. Сколько было учеников?

  9. На столе стояли 3 стакана с вишней. Оксана съела один стакан вишни. Сколько стаканов осталось?

  10. В каждом из четырех углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидит кошка. Сколько всего в этой комнате кошек?

  11. В клетке находятся три кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Просьба девочек была удовлетворена, каждой из них дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как могло так случиться?

  12. У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет одну сестру. Сколько всего детей у этого отца?

  13. Представь себе, что ты машинист, ведущий пассажирский поезд из Москвы в Санкт-Петербург. Всего в составе поезда 13 вагонов. Поезд обслуживается бригадой в 30 человек. Начальнику поезда 46 лет. Кочегар на 3 года старше машиниста. Сколько лет машинисту поезда?

  14. Учитель проверил работы трех учеников: Алексеева, Васильева, Сергеева, но не захватил их с собой. Ученикам он сказал: «Вы все получили разные оценки: «3», «4» и «5». У Сергеева не «5», У Васильева не «4», а вот у Алексеева, по-моему, «4». Впоследствии оказалось, что учитель верно высказался об оценке только одного ученика. Какая оценка у каждого ученика?

  15. Как, имея два сосуда емкостью 5 и 8 литров, набрать из водопроводного крана 3 литра воды?

  16. Пятеро разведчиков подошли к реке, через которую лежал их дальнейший путь. Река была глубокая, а моста через неё не было. У берега стояла лодка с сидящими в ней двумя мальчиками. Разведчики попросили мальчиков перевезти их всех на другой берег. Составьте алгоритм переправы, если известно, что лодка вмещает только одного солдата либо двух мальчиков, а солдата и мальчика уже не вмещает. За сколько рейсов можно это сделать? За рейс следует считать движение лодки в одном направлении.

  17. Дело было в Америке. Как-то раз подошли к реке англичанин, негр и индеец, каждый со своей женой. Всем нужно было переправиться на другой берег. В их распоряжении была только одна лодка (да и та без гребца), способная вместить лишь двоих. Договорившись между собой, мужчины решили было приступить к переправе, как вдруг выяснилось, что ни одна из жен не желает переправляться в лодке с чужим мужем или оставаться на берегу в мужском обществе без своего мужа. Мужья призадумались, но все же сумели догадаться, как выполнить желание своих жен. Как они сумели переправиться через реку?

  18. Как крестьянину перевезти в лодке с одного берега на другой козла, капусту, двух волков и собаку, если известно, что волка нельзя оставлять без присмотра с козлом и собакой, собака в «ссоре» с козлом, а козел «неравнодушен» к капусте? В лодке только три места, поэтому можно брать с собой не более двух животных или одно животное и капусту.

[Главная [Разминка [Числовые пирамиды [Криминалистические задачи [Линворды [Логика и информатика

  Отзывы и предложения, 2009 г.