Позиционные системы счисления
Позиционные системы счисления
Позиционные системы счисления
- это системы в которых от порядка чисел зависит их значение
Пример позиционных систем счисления- арабские цифры. Арабские системы: Двоичная, троичная, восьмеричная, десятичная и шеснадцатеричная системы счисления.
Двоичная система счисления
Двоичная система счисления-система с основанием 2. Содержит цифры 0 и 1, а также символы "+"и"-". Является "языком" для компьютера.
Троичная система счисления
Троичная система счисления-система с основанием 3. Содержит цифры 0,1 и 2, а также символы "+"и"-".В более далекой
перспективе просматривается возможность перехода компьютерной отрасли на троичную систему счисления, так как она позволяет более эффективно сворачивать числовую информацию (как показал Джон фон Нейман, это следует из того, что число 3 ближе, чем 2,к основанию натуральных логарифмов). Система счисления с основанием 4
Содержит цифры 0, 1, 2 и 3, а также символы "+"и"-".О практическом использовании этой системы счисления пока ничего не
известно. Однако перспектива есть по двум причинам. Во-первых, аналогичная 8 и
16 связь с двоичной системой, что позволяет легко переводить числа из любой из
этих систем в любую другую. Во-вторых, наличие именно 4 базовых аминокислот,
ставших своеобразным алфавитом быстро развивающейся генетики.
Система счисления с основанием 7
Содержит цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, и 6,а также символы "+"и"-".Семь
дней недели, семь нот, семь чудес Света, семь цветов радуги и
многочисленные другие примеры указывают на то, что и это число служило разрядной
единицей. А название праздника «пятидесятница», как и пришедший из
древнееврейского языка «юбилей» – это вовсе не половина от ста, а число,
следующее за 49 – второй разрядной единицей системы счисления с основанием 7.Восьмеричная система счисления.
Восьмеричная система счисления- система счисления с основанием 8.Содержит цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5,6 и 7,а также символы "+"и"-". Широко использовалась в программировании в 1950-70-ые гг. К настоящему времени практически полностью вытеснена шестнадцатеричной системой счисления, однако функции перевода числа из десятичной системы в восьмеричную и обратно сохраняются в микрокалькуляторах и многих языках программирования.Десятичная система счисления система счисления.
Десятичная система счисления система счисления- система счисления с основанием 10.Содержит цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, и 9,а также символы "+"и"-". Существует массовое заблуждение, будто именно десятичная система счисления является наиболее употребительным способом записи чисел. Между тем, более внимательный анализ правил чтения и записи чисел приводит к другому
выводу: система счисления, которой мы обычно пользуемся, фактически является двойной, так как имеет основания – 10 и 1000. В частности, в русском языке известны названия только для первых семи разрядов десятичной системы счисления (
1 – единица, 10 – десяток, 100 – сотня, 1000 – тысяча, 10000 – тьма, 100000 – легион, 1000000 – миллион ), но предпоследние два из них (легион и тьма) давно вышли из употребления, а соседние с ними (миллион и тысяча) – названия классов, а не только разрядов. Итак, фактически в русском языке остались лишь два
самостоятельных названия для десятичных разрядов: десяток и сотня. В других языках – аналогичная ситуация.Одиннадцатеричная система счисления
Одиннадцатеричная система счисления- система счисления с основанием 11.Содержит цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и букву A,где А является числом 10,а также символы "+"и"-". употребляется в языке для устного счета народом маори – коренным населением Новой Зеландии. Двенадцатеричная система
счисления.
Двенадцатеричная система счисления система счисления- система счисления с основанием 12.Содержит цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и буквы А и В, где А=10,а В=11, а также символы "+"и"-". На ее широкое использование в прошлом явно указывают
названия числительных во многих языках, а также сохранившиеся в ряде стран
способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами
измерения. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток состоит из 12 часов. В
русском языке счет часто идет дюжинами, чуть реже гроссами (по
144=122), но в старину использовалось и слово для
1728=123. В английском языке есть особые (а не образованные по общему
правилу) слова eleven (11) и twelve (12). Английский фунт состоит из 12
шиллингов.Шестнадцатеричная cистема счисления.
Шестнадцатеричная система счисления система счисления- система счисления с основанием 16.Содержит цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и буквы А, В, C, D, E, F, где А=10, В=11 С=12, D=13, E=14, F=15, а также символы "+"и"-". Внедрена американской корпорацией IBM. Широко используется в программировании для IBM-совместимых компьютеров. С другой стороны, в некоторых языках сохранились и следы использования этой системы счисления в прошлом. Например, в романских языках (испанском, французском и др.) числительные от 11 до 16 образуются по одному правилу, а от 17 до 19 – по другому. А в русском языке известен пуд, равный 16 килограммам.