Использование наглядной модели-схемы

При решении задач данного типа полезно пользоваться наглядной моделью – схемой, в которой смесь (раствор или сплав) изображается в виде прямоугольника, разбитого на фрагменты в соответствии с числом входящих в нее (в него) компонентов, а непосредственно при составлении уравнения – проследить содержание какого-нибудь одного компонента.

 
Пример 1. Имеются два сплава меди со свинцом. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65%. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
Решение. Изобразим каждый сплав в виде прямоугольника, разбитого на два фрагмента. Поскольку данные сплавы соединяют в новый (на схеме эту операцию обозначим знаком «+» между прямоугольниками, а тот факт, что третий сплав – результат смешения двух первых, покажем с помощью знака «=») и он содержит те же самые компоненты, изобразим получающийся сплав в виде такого же прямоугольника.

 

 

 

Сверху подпишем названия компонентов сплава. Обычно бывает достаточно указать первые буквы в их названиях. В данном случае это буквы М (медь) и С (свинец).

Теперь внутри соответствующих фрагментов каждого прямоугольника запишем данное в условии процентное содержание элементов, а под прямоугольником укажем массу сплава.
В результате получим следующую модель рассматриваемой в задаче ситуации:

 

 

 

 

Решим задачу двумя способами

К содержанию