№7
Из бака емкостью 54 л, наполненного кислотой, вылили несколько литров и долили водой. Потом опять вылили столько же литров смеси, после чего в баке осталось  24 л чистой кислоты. Сколько кислоты вылили в первый раз?
Решение.

 

 

 

 

 

Определим процентное содержание воды в отлитой смеси. После второй операции (когда кислоту заменили водой) в баке получилась смесь, в которой на 54 л приходится х л воды. Следовательно,  процентное содержание воды в этой смеси равно х / 54 · 100%. Кроме того, после третьей операции (когда вылили х л смеси) в баке стало (54 – х) – 24 = (30 – х) л воды. Добавим эти данные в схему.

 

 

 

 

Ясно, что количество воды указанное в схеме слева и справа от знака равенства, одно и то же, т. е.

х – х · х / 54 = 30 – х
Корни уравнения: х = 90 и х = 18. первый корень не подходит по смыслу (нельзя отлить 90 л из бочки, вмещающей всего 54 л).

Ответ: 18 л.

К содержанию      Примеры решения