№1 (ЕГЭ – 2009)
В 100 г 20% раствора соли добавили 300 г её 10% раствора. Определите процентную концентрацию раствора.
Решение.
С помощью расчетной формулы.

 m1р-ра = 100 г

 m2р-ра = 300 г

 ω1 = 0,2

 ω2 = 0,1

ω = (m1 · ω1 + m2 · ω2) / (m1 + m2)

ω = (0,2 · 100 + 0,1 · 300) / (100 + 300) = 0,125

ω = 12,5%

Графический.

 

 

 

 

 

 

 

 

Путем последовательных вычислений.

Сколько растворенного вещества содержится:

в 100 г 20% раствора; [100 · 0,2 = 20(г)]

в 300 г 10% раствора; [300 · 0,1 = 30(г)]

Сколько вещества содержится в образовавшемся растворе:

20 г + 30 г = 50 г

Чему равна масса образовавшегося раствора:

100 г + 300 г = 400 г

Какова процентная концентрация полученного раствора:

(50 / 400) · 100% = 12,5%

Алгебраический.
Пусть х – процентная концентрация полученного раствора. В первом растворе содержится 0,2 · 100(г) соли, а во втором 0,1 · 300(г), а в полученном растворе х · (100+300)(г) соли. Составим и решим уравнение:
0,2 · 100 + 0,1 · 300 = х · (100 + 300);
х = 0, 125
х = 12,5%

Ответ: 12,5%

 

 

К содержанию      Примеры решения