![]() |
|||||||||||||
|
|||||||||||||
|
Цитата из произведения
Л. Н. Толстой «Война и мир» «…Полк
князя Андрея был в резервах, которые до второго часа стояли позади
Семеновского в бездействии, под сильным огнем артиллерии… |
||||||||||||
Человеку свойственно желание побеждать, оно стимулировало появление баллистики (от греческого слова ballo-бросаю). Возникновение баллистики относится к 16 веку. Баллистика - наука о движении снарядов, мин, пуль, неуправляемых ракет при стрельбе (пуске). Основные разделы баллистики: внутренняя баллистика и внешняя баллистика. Исследованием реальных процессов, происходящих при горении пороха, движении снарядов, ракет (или их моделей) и т. д., занимается эксперимент баллистики. |
This will be shown to users with no Flash
or Javascript.
|
|
|||||||||||
- скорость при баллистическом движении - траектория движения снаряда в поля тяжести - траектория баллистического движения - применение баллистического движения на практике
Этой науке свойственны многие термины, которые Вы можете посмотреть во вкладке "Словарь", в разделе "Баллистическое движение". Объяснение основополагающих терминов здесь приводится будет, для понимания необходимого материала. Баллистическая ракета, ракета, полет которой, за исключением относительно небольшого участка, совершается по траектории свободно брошенного тела. В отличие от крылатой ракеты баллистическая ракета не имеет несущих поверхностей для создания подъёмной силы при полёте в атмосфере. Аэродинамическая устойчивость полёта некоторых баллистических ракет обеспечивается стабилизаторами. К баллистическим ракетам относят ракеты различного назначения, ракеты-носители космических аппаратов и др. Они бывают одно- и многоступенчатыми, управляемые и неуправляемыми. Первые боевые баллистические ракеты ФАУ 2- были применены фашисткой Германией в конце 2й мировой войны. Баллистические ракеты с дальностью полёта свыше 5500 км (по иностранной классификации – свыше 6500 км) называются межконтинентальными баллистическими ракетами. (МБР). Современные МБР имеют дальность полёта до 11500 км (например, американская «Минитмен» 11500 км, «Титан -2» - около 11000 км, «Трайдер-1» - около7400 км,). Их пуск производят с наземных (шахтных) пусковых установок или ПЛ (из надводного или подводного положения). МБР выполняются многоступенчатыми, с жидкостными или твердотопливными двигательными установками, могут оснащаться моноблочными или многозарядными ядерными головными частями.
Скорость при баллистическом движении. Для расчёта скорости v снаряда в произвольной точке траектории, а также для Рис. № 1![]() определения
угла
V= Отношение
катета v
tg При
равномерном движении по оси X проекция скорости движения v
v Зависимость
v
v
v Графики
зависимости проекций скорости В любой точке траектории проекция скорости на ось X остается постоянной. По мере подъема снаряда проекция скорости на ось У уменьшается по линейному закону. При t = 0 она равна
Найдем промежуток времени, через который проекция этой скорости станет равна нулю:
0 = v Полученный
результат совпадает со временем подъема снаряда на максимальную высоту.
В верхней точке траектории вертикальная компонента скорости
равна нулю. Следовательно, тело больше не поднимается. При t
>
v = v Траектория движения тела в поле тяжести. Рассмотрим
основные параметры траектории снаряда, вылетающего с начальной
скоростью v Движение
снаряда происходит в вертикальной плоскости XY, содержащей v
x= x По оси Y движение является равномерным, так как вектор ускорения свободного падения g постоянен. Закон равнопеременного движения снаряда по оси Y можно представить в следующем виде:
y = y Криволинейное баллистическое движение тела можно рассматривать как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по оси X и равнопеременного движения по оси Y. В выбранной системе координат:
x Ускорение свободного падения направлено противоположно оси Y, поэтому
а Подставляя
x движения в координатной форме, в виде системы двух уравнений:
Уравнение траектории снаряда, или зависимость y(x), можно получить, исключая из уравнений системы время. Для этого из первого уравнения системы найдём:
t = Подставляя его во второе уравнение, получаем:
y = v
Сокращая
v уравнение траектории снаряда:
y = xtgα – Траектория баллистического движения. Построим
баллистическую траекторию. Графиком квадратичной функции, как
известно, является парабола. В рассматриваемом случае
парабола проходит через начало координат, так
как из предыдущей формулы следует, что у = 0 при х = 0. Ветви параболы
направлены вниз, так как коэффициент ( - Определим
основные параметры баллистического движения: время подъема на
максимальную высоту, максимальную высоту, время и дальность
полета. Вследствие независимости движений по координатным осям подъем
снаряда по вертикали определяется только проекцией начальной
скорости В соответствии с формулой:
полученной
для тела, брошенного вверх с начальной скоростью
t Максимальная высота подъема может быть рассчитана по формуле
если
y На рисунке №5 сопоставляется вертикальное и криволинейное движение с одинаковой начальной скоростью по оси Y. В любой момент времени тело, брошенное вертикально вверх, и тело, брошенное под углом к горизонту с той же вертикальной проекцией скорости, движутся по оси Y синхронно. Так
как парабола симметрична относительно вершины, то время полета
T
Подставляя время полета в закон движения по оси X, получаем максимальную дальность полета:
x Так
как 2 sin
x
Применение баллистического движения на практике. Представим себе, что из одной точки выпустили несколько снарядов, под различными углами. Например, первый снаряд под углом 30°, второй под углом 40°, третий под углом 60°,а четвертый под углом 75°(рис № 3).
1) На рисунке №3 зеленым цветом изображен график снаряда выпущенного под углом 30°, белым под углом 45°, фиолетовым под углом 60°, а красным под углом 75°. А теперь посмотрим на графики полёта снарядов и сравним их. (Начальная скорость одинакова и равна 20 км/ч) Сравнивая эти графики, можно вывести некоторую закономерность: с увеличением угла вылета снаряда, при одинаковой начальной скорости, дальность полёта уменьшается, а высота увеличивается. 2) Теперь рассмотрим другой случай, связанный с различной начальной скоростью, при одинаковом угле вылета. На рисунке № 4 зеленым цветом изображен график снаряда выпущенного с начальной скоростью 18 км/ч, белым со скоростью 20 км/ч, фиолетовым со скоростью 20 км/ч, фиолетовым со скоростью 22 км/ч, а красным со скоростью 25 км/ч. А теперь посмотрим на графики полёта снарядов и сравним их (угол полёта одинаков и равен 30°). Сравнивая эти графики можно вывести некоторую закономерность: с увеличением начальной скорости вылета снаряда, при одинаковом угле вылета, дальность и высота полёта снаряда увеличиваются. Вывод: с увеличением угла вылета снаряда, при одинаковой начальной скорости, дальность полёта уменьшается, а высота увеличивается, а с увеличением начальной скорости вылета снаряда, при одинаковом угле вылета, дальность и высота полёта снаряда увеличиваются. |
|||||||||||||
|
|||||||||||||
|
|||||||||||||
|