Задача 1. Есть два кувшина емкостью 3 и 5 литров. Как с помощью только этих кувшинов отмерить ровно 1 литр жидкости?
Решение: Можно действовать так:
1) наполнить 3- литровый кувшин жидкостью;
2) перелить жидкость из 3- литрового кувшина в 5- литровый;
3) наполнить 3- литровый кувшин жидкостью;
4) долить жидкость из 3- литрового кувшина в 5- литровый: туда должно войти ровно два литра, а 1 литр жидкости останется в 3- литровом кувшине.
Задача 2. Есть 2 кувшина емкостью 3 и 8 литров. Как с помощью только этих кувшинов набрать из реки 7 литров воды?
Решение: Алгоритм переливания:
1) наполнить 8- литровый кувшин водой из реки;
2) наполнить 3- литровый кувшин из 8- литрового;
3) вылить воду из 3- литрового кувшина;
4) наполнить 3- литровый кувшин из 8- литрового;
5) оставшиеся в 8- литровом кувшине 2 литра пе5релить в 3- литровый кувшин (теперь в него можно долить только 1 литр);
7) наполнить 8- литровый кувшин водой из реки;
8) долить 3- литровый кувшин из 8- литрового (теперь в 8- литровом ровно 7 литров воды).
Задача 3. Имеются шестилитровая банка сока и две пустые банки: трех- и четырехлитровая. Как налить 1 литр сока в трехлитровую банку?
Решение: Приведем одно из возможных решений в виде таблицы:
Операция |
Банка |
||
6 л | 4 л | 3 л | |
До переливания | 6 | 0 | 0 |
После 1-го переливания | 2 | 4 | 0 |
После 2-го переливания | 2 | 1 | 3 |
После 3-го переливания | 5 | 1 | 0 |
После 4-го переливания | 5 | 0 | 1 |