Рейтинг@Mail.ru

Работа, представленная на фестиваль

Об одном критерии выпуклости фигур на плоскости


f(x) — ближайшая к х точка множества М, W(x) — круг, V(x) — его окружность. Центр — в х, радиус = d(x,f(x))
f(x) — ближайшая к х точка множества М, W(x) — круг, V(x) — его окружность. Центр — в х, радиус = d(x,f(x))

Разделы: Математика, Научно-исследовательские работы

Учебный год: 2010 / 2011

Автор: Блинов Андрей Кириллович

Руководитель: Абрамсон Яков Иосифович, учитель математики

Материалы работы: 588158.zip *

Описание работы:

Простейшие выпуклые фигуры, такие как круг и треугольник, обладают свойством, что для любой точки плоскости, лежащей вне этой фигуры, среди всех точек фигуры существует лишь одна ближайшая к ней. В то же время простые примеры невыпуклых фигур показывают, что для них это свойство неверно. Оказывается (этот факт доказан в работе), что это действительно может служить критерием выпуклости: если для любой точки плоскости имеется лишь одна ближайшая к ней точка фигуры, то эта фигура выпукла.

Порядок знакомства:

Сначала открывается текст статьи (критерий выпуклости) в формате Word-97, а затем рисунки к нему в формате jpeg.

Контактная информация:

* Для распаковки архива вы можете воспользоваться бесплатной программой 7-Zip или любой другой программой, поддерживающей архивы 7z и Zip.