Математика

Геометрия треугольника

Проект посвящён изучению треугольника: его свойств, признаков, теорем и интересных задач. Включены дополнительные материалы, которые не изучаются в школьном курсе геометрии и обучают решению трудных задач. Исследовательская работа обобщает и углубляет знания по теме "Треугольник" и поможет учителю при проведении интересных уроков и подготовке учащихся к различным видам проверки знаний за курс геометрии 7-9-х классов.

Гомотетия

Научно-исследовательская работа содержит материал по одной из сложных тем "Преобразования в геометрии" и решает задачу, в которой по координатам вершин двух простых N-угольников определяется, существует ли гомотетия, переводящая первый многоугольник во второй, и, если существует, вычисляется ее центр и коэффициент. Вместе с математическими вычислениями создана программа для визуального представления фигур. Работа может быть использована для изучения математики и информатики в профильных классах.

График функции y=lxl и его перемещения в координатной плоскости

Рассматривается определение модуля, график функции "y=|x|", его перемещения в координатной плоскости. Выявляются алгоритмы построения различных графиков с модулями. Приводится пример решения уравнения с параметром.

Графика и графики

В работе предлагается посмотреть на художественное искусство с точки зрения построения графиков. Подробно рассмотрено рисование орнамента с помощью графиков различных функций.

Графики кусочно-заданных функций

Данная работа познакомит вас с графиками и свойствами некоторых кусочно-заданных функций.

Графики функций

Представленная работа позволяет познакомиться с функциями, их графиками, свойствами и способами преобразования. Данный проект может быть использован в учебных целях.

Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля (на примере обратной пропорциональности)

Построение графиков функций — одна из интереснейших тем школьного курса математики. В работе раскрывается содержание понятия "модуля", его геометрическая интерпретация. Рассматривается влияние модуля на расположение графика функции на координатной плоскости. Для каждого из следующих случаев "y=|f(x)|", "y=f(|x|)", "y=|f(|x|)|" выявляется алгоритм построения графиков функций. Приводится большое количество примеров.

Графики элементарных функций. Преобразование графиков функций

Умения, приобретаемые при изучении функций, имеют прикладной и практический характер. Они широко используются при изучении как курса математики, так и других школьных предметов — физики, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека. Поэтому целью данной работы является рассмотрение графиков элементарных функций и построение графиков функций с помощью преобразований.

Графические приемы при решении задач по математике

В своей работе автор показывает значимость графиков функции и их свойств при решении уравнений и неравенств: линейных, квадратных и содержащих параметры, поскольку данные задачи играют большую роль в формировании логического мышления учащихся, необходимого при обучении.

Графический метод решения тригонометрических уравнений и неравенств

Объектом нашего исследования стали тригонометрические уравнения и неравенства, которые либо невозможно решить аналитическим способом, либо рационально решить графическим методом. Исходя из этого предметом нашего исследования стал метод, в основу которого положено дополнение основных тригонометрических тождеств зависимости либо синуса и косинуса, либо тангенса и котангенса. А также введение новых переменных и решения полученной системы графическим способом. Построив графики, находим координаты точек пересечения данных графиков.

Графы

В работе раскрывается понятие графов с помощью задач и их свойства с помощью теорем.

Графы

В данной работе вы познакомитесь с основами теории графов. Я рассмотрел историю развития теории графов, привел примеры практических задач.

Графы и их применение

Слово "граф" в математике означает картинку, где нарисовано несколько точек, некоторые из них соединены линиями. В этой работе авторы рассматривают основные понятия графа, историю их возникновения, решают с их помощью задачи, а также составляют свое родословное древо. В последнее время теория графов стала простым, доступным и мощным средством решения вопросов, относящихся к широкому кругу проблем. Это проблемы исследования автоматов, логических цепей, блок-схем программ, экономики и статистики.

Графы и их применение при решении задач по математике и экономике

Работа предлагает интересный и рациональный способ решения некоторых задач по математике и экономике, при выполнении которых нужны и знания, и интуиция, и хорошая мыслительная реакция, в частности в экономической области логистика. На примере ОАО "Демиховский машзавод" авторы проекта доказали эффективную структуру размещения цехов в экономических целях, используя теорию графов.

Гулливер, лилипуты и математика

В работе проведен сравнительный анализ реального мира с миром лилипутов, а также представлены решения задач из книги Джонатана Свифта "Путешествие Гулливера в страну лилипутов".

Гуси — выгода для моей семьи?!

Гуси – неприхотливые птицы, разведение которых выгодно на домашнем приусадебном участке, так как они способны потреблять в пищу травяные растения, пищевые отходы и корнеплоды в вареном виде. Гуси прекрасно пасутся, а при отсутствии пастбищ прекрасно съедают любую зелень.
По итогам семейного эксперимента автором был сделан вывод, что содержание гусей выгодно, так как при затратах в сумме 4725 рублей получен доход в сумме 9215 руб.

Даты и судьбы

Пифагор был не только великим математиком, но и мистиком, и астрологом, и нумерологом. О нумерологии идет речь в данной работе. Автор исследовал даты рождения одноклассников, великих людей России и мира, сделал выводы.

Два способа решения логических задач

Одним из самых мощных инструментов развития интеллекта являются логические задачи. Каждая из этих задач — математическая миниатюра, побуждающая к самостоятельному исследованию. В данной работе представлены два метода решения логических задач — табличный и с помощью кругов Эйлера.

Движение геометрических фигур на плоскости

Данная компьютерная презентация позволяет наиболее полно и интересно проиллюстрировать содержание излагаемого материала: алгоритмы симметриии относительно точки, симметрии относительно прямой, параллельного переноса и поворота. Особенностью такой работы является зрелищность и информативность, что способствует эффективности урока.

Движение плоскости

Презентация предназначена для изучения темы "Движение" в курсе геометрии 9-го класса. В работе рассматриваются центральная и осевая симметрия, параллельный перенос и поворот. С помощью анимации показывается, что понятия движения и наложения эквивалентны. Проводится исследование различных геометрических фигур на наличие центра или осей симметрии, углов поворота.

Действия с десятичными дробями

Работа представлеят из себя набор тестов, выполнена в виде слайдовой презентации по теме "Действия с десятичными дробями".

Деление окружности на равные части

В работе приводятся способы деления окружности на равные части.

Деление с остатком

В работе рассматривается теория деления с остатком и применение ее на практике.

Делимость и спорт

Работа содержит интересные сведения по теме "Делимость натуральных чисел". Теоретические сведения об основных понятиях, свойствах и признаках делимости дополняются занимательными авторскими задачами, посвященными году спорта. Эта работа поможет разобраться в непростой для некоторых теме за счет интересного и необычного ее изложения.

Делимость многочленов

В работе дается понятие многочлена, доказывается теорема Безу и следствия из этой теоремы. Приводится алгоритм и примеры, решение которых основывается на теории делимости многочленов.

Делимость чисел

В работе представлены признаки делимости чисел, которые не изучаются в школьном курсе. Подобраны задачи и даны их подробные решения. Материал может использоваться на уроках математики и во внеурочной деятельности по предмету.

Десять правил расположения корней квадратного трехчлена

Представленная работа поможет учащимся в более доступной форме понять способы решения уравнений второй степени с параметрами.

Детский познавательный задачник о нашем крае "Нягушкины задачки"

"Вот как-то раз пришла идея,
И мы задумались над нею:
«Составить можем сами мы
Задачник для всей детворы».
Авторы работы составили задачи о своем крае, о людях, которые среди тайги и болот возвели город. При составлении задач использованы реальные факты и цифры из жизни города.

Диофантовы уравнения

В работе автор рассматривает применение делимости чисел и метода разложения на множители для решения диофантовых уравнений с одним, двумя и тремя неизвестными.

Диофантовы уравнения

В работе используется метод "спуска" решения уравнений в целых числах. Решена группа задач практического характера, а также задачи, встречающиеся на олимпиадах. Целочисленные уравнения находят широкое применение в различных вопросах математики. Предложен алгоритм извлечения квадратного корня (вручную) из целого числа, дано его обоснование, в котором возникают целочисленные уравнения.