Математика

Графики функций целой и дробной части числа

Один из подходящих способов получить представление о функциях целой и дробной частей – разобраться в их графиках. Поэтому целью данной работы является рассмотрение свойств функций целой и дробной частей числа, а также примеров построения графиков этих функций. Объектом исследования являются функции y=x и y=x. Предметом исследования являются графики функции y=x и y=x.

Графики функций, содержащих выражения под знаком модуля (на примере обратной пропорциональности)

Построение графиков функций — одна из интереснейших тем школьного курса математики. В работе раскрывается содержание понятия "модуля", его геометрическая интерпретация. Рассматривается влияние модуля на расположение графика функции на координатной плоскости. Для каждого из следующих случаев "y=|f(x)|", "y=f(|x|)", "y=|f(|x|)|" выявляется алгоритм построения графиков функций. Приводится большое количество примеров.

Графики функций, содержащих модули

В данной работе рассмотрены приемы построения графиков функций, содержащих модули, в том числе функций "y=f(|x|), y=|f(x)| и y=|f(|x|)|". Работа выполнена в форме презентации и может быть использована при подготовке к ГИА.

Графики элементарных функций. Преобразование графиков функций

Умения, приобретаемые при изучении функций, имеют прикладной и практический характер. Они широко используются при изучении как курса математики, так и других школьных предметов — физики, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека. Поэтому целью данной работы является рассмотрение графиков элементарных функций и построение графиков функций с помощью преобразований.

Графическая работа по математике "Вычисли и нарисуй"

Варианты заданий по математике для учащихся 3-4-х классов. Приведено несколько вариантов заданий с вычислениями числовых выражений. По полученным ответам требуется нарисовать на координатной плоскости точки и соединить их в указанном порядке. При правильных вычислениях учащийся получает изображение.

Графические методы и геометрические соображения при решении задач по математике (в помощь тем, кто боится задач с параметрами)

Работа содержит теоретические и справочные материалы по элементарным функциям и способам преобразования их графиков. Также изложены некоторые подходы к решению задач с параметрами. Особое внимание уделяется графическому методу. Интересными, на наш взгляд, являются геометрические соображения при решении задач о расположении корней квадратного трехчлена и более сложных задач, сводящихся к ним.
Думаем, читателям будет интересен графический метод решения текстовых задач на движение.

Графические приемы при решении задач по математике

В своей работе автор показывает значимость графиков функции и их свойств при решении уравнений и неравенств: линейных, квадратных и содержащих параметры, поскольку данные задачи играют большую роль в формировании логического мышления учащихся, необходимого при обучении.

Графические фантазии

С помощью данной работы каждый желающий, используя программу Excel, сможет создавать свои графики, рисунки, фантазировать и находить разные закономерности.

Графический зоопарк

Работа открывается рассуждением, что такое функция и как она используется для изображения природных процессов. Затем графики элементарных функций были использованы для построения рисунков животных.

Графический метод решения стереометрических задач

В работе показано практическое применение знаний по черчению для решения различного рода стереометрических и планеметрических задач. Разобрано 12 задач. Для сравнения к некоторым из них приведено аналитическое решение. Сделан общий вывод: задачи можно решать любым способом, но выбирать нужно наиболее целесообразный. Задачи взяты из учебников школьной программы 10-11-х классов.

Графический метод решения сюжетных задач

В работе рассматривается один из методов решения текстовых задач – графический, позволяющий переводить алгебраическое условие задачи на геометрический язык графиков. Достоинство этого метода в его наглядности: на графике видна связь между величинами, входящими в условие задачи; чертеж помогает оценить реальность результата. Традиционные решения требуют больших временных затрат, что недопустимо в условиях сдачи экзаменов в форме ЕГЭ и ГИА. Графический способ экономит время.

Графический метод решения тригонометрических уравнений и неравенств

Объектом нашего исследования стали тригонометрические уравнения и неравенства, которые либо невозможно решить аналитическим способом, либо рационально решить графическим методом. Исходя из этого предметом нашего исследования стал метод, в основу которого положено дополнение основных тригонометрических тождеств зависимости либо синуса и косинуса, либо тангенса и котангенса. А также введение новых переменных и решения полученной системы графическим способом. Построив графики, находим координаты точек пересечения данных графиков.

Графический метод решения уравнений вида arcsin x = kx + b

Графический способ решения трансцендентных уравнений дает возможность найти корни уравнения или определить их число. В работе исследованы некоторые случаи определения корней уравнения, связанные с обратными тригонометрическими и линейными функциями.

Графический метод решения уравнений вида arcsin x = kx + b

В работе рассматривается вопрос о количестве корней уравнения "arcsin x = kx + b" в зависимости от значений параметров "k" и "b", а также последовательно рассмотрены различные случаи расположения прямой. К каждому случаю приведена графическая иллюстрация.

Графический метод решения уравнений и систем

В работе представлены 9 задач, придуманных автором, на решение графическим методом уравнений и систем, которые сопровождаются мультимедийным приложением. Также в работе есть цели и задачи, вывод и историческая справка о достижениях Рене Декарта и его последователей в этой сфере математики.

Графический метод решения уравнений и систем уравнений

График функции – это множество точек плоскости, декартовы координаты которых связаны соотношением y=f(x), где x принадлежит области определения функции. Часть процессов, происходящих в природе, описывается уравнениями, решение которых аналитическим способом либо невозможно, либо является трудоемким. Так как ряд задач, представленных в ЕГЭ и ГИА, возможно решить только графически, автор рассматривает решение уравнений с помощью графиков. Для этого необходимо уметь хорошо и быстро строить графики линейной и квадратичной функций, график функции y=√x, графики функции, содержащей знак модуля.

Графический подход к решению некоторых тригонометрических уравнений

Предлагаемый в работе метод графического решения тригонометрических уравнений даeт возможность определять корни намного проще, чем при аналитическом методе. Он не требует особых технических навыков в тригонометрических преобразованиях, а теоретическую сторону дела позволяет продемонстрировать очень наглядно.

Графический способ решения задач

В работе представлено исследование значений графических способов решения задач на движение и производительность. Решение уравнений и систем с параметрами, графическим способом.

Графический способ решения задач с параметром

В школьном курсе алгебры задачи с параметрами вызывают наибольшие затруднения у обучающихся, поэтому мы надеемся, что несколько подходов к решению таких заданий, представленных в данной работе, помогут справиться с подобными заданиями во время сдачи Единого государственного экзамена.

Графический способ решения некоторых задач с параметром

Решение заданий с параметром всегда вызывает затруднения. Иногда иллюстративно-наглядный метод более понятен, нежели аналитический. В работе на примерах показан графический способ решения таких заданий повышенного и высокого уровня сложности.

Графический способ решения систем уравнений

В проекте рассмотрены способы решения систем уравнений с двумя переменными.

Графический способ решения уравнений и систем уравнений

Анализируя задания учебно-методических пособий, которые предлагают различные авторы для подготовки к ГИА, в частности задания типа «Решите уравнения», автор пришла к выводу, что некоторые уравнения, а также системы уравнений целесообразно решать графическим способом. В проекте представлено пособие для учащихся 7-9-х классов, в котором подобраны задания на решение уравнений и систем уравнений графическим способом.

Графический способ умножения чисел

В работе представлен альтернативный способ умножения многозначных чисел, приведены примеры умножения чисел данным методом.

Графическое решение систем уравнений и неравенств с параметром

В работе представлены графические решения примеров, встречающихся на ЕГЭ и олимпиадах по математике. Показаны преимущества и недостатки графического метода. Разъясняется, когда привлечение графиков для решения заданий наиболее целесообразно. В презентации рассмотрены особенно яркие и сложные примеры.

Графическое решение уравнений, содержащих модули

В работе мы показали, как решать уравнения с модулем, используя геометрическую интерпретацию понятия "модуль" и графики различных функций.

Графы

Цель: рассмотреть решение задач с использованием граф, проверить выполнение граф на родословных. Решение многих математических задач упрощается, если удается использовать графы. Представление данных в виде графа придает им наглядность и простоту. Многие математические доказательства также упрощаются, приобретают убедительность, если пользоваться графами.

Графы

Слово "граф" в математике означает картинку, где нарисовано несколько точек, соединенных между собой линиями. С дворянским титулом "граф" их связывает общее происхождение от латинского слова "графио" – пишу.
В работе исследуются эти объекты, с помощью которых можно решать математические, экономические и логические задачи.