Научно-исследовательские работы

Решение уравнений высших степеней

В работе рассказывается об истории создания уравнений высших степеней и исследуются некоторые способы их решения, не входящие в школьную программу.

Решение уравнений высших степеней различными методами

Основная цель работы — познакомиться с различными методами решения уравнений, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо освоенных школьных знаний и привить учащимся навыки употреблять различные методы рассуждения.
В теоретической части работы рассмотрены некоторые методы решения уравнений высших степеней путем разложения на множители первой и второй степени. Также рассматриваются уравнения различных видов и приемы их решения. В практической части работы находятся уравнения высших степеней с решениями.

Решение уравнений и задач в целых числах

Изучение способов решения уравнений с неизвестными первой и второй степени в целых числах. В школьном курсе математики решению уравнений и задач в целых числах практически не уделяется должного внимания. При решении заданий 19 ЕГЭ очень часто встречаются задания по этой теме, поэтому возникла необходимость изучить теорию таких уравнений.

Решение уравнений и некоторых нетипичных неравенств с параметром

В работе показано решение уравнений и неравенств с параметром стандартными методами из школьной программы, а также решение уравнений и неравенств с параметром методами, не входящими в школьную программу.

Решение уравнений и неравенств методом областей

В творческом проекте проанализированы задачи, в которых требуется изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют некоторым условиям. Рассмотрены уравнения и неравенства с двумя переменными (параметром), их системы, которые широко представлены на выпускных школьных и вступительных экзаменах в вузах по математике.

Решение уравнений и неравенств с модулем

В проекте рассмотрены типичные и исключительные варианты уравнений и неравенств с модулем и способы их решения.

Решение уравнений и неравенств с модулем

В проекте рассмотрены стандартные и нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

Решение уравнений и неравенств с модулем

Проведена систематизация всех видов уравнений и неравенств с модулем. Показано решение уравнений и неравенств высокого уровня сложности методами, которые не изучаются в курсе школьной программы.

Решение уравнений и неравенств с параметрами в системе подготовки к ЕГЭ

При изучении уравнений и неравенств с параметрами мы часто сталкиваемся с трудностями, которые связаны со следующими их особенностями: обилие формул и методов, используемых при решении уравнений и неравенств данного вида; возможность решения одного и того же уравнения, содержащего параметр, различными методами.
В представленной работе мы рассмотрим общие положения и некоторые примеры решения квадратных уравнений и неравенств с параметрами.

Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Работа предназначена старшеклассникам для подготовки к ЕГЭ по математике и учителям, впервые работающим в старших классах.

Решение уравнений посредством неравенств

Не все уравнения возможно решить стандартными способами. Когда уравнение весьма затруднительно решить основными способами, используются специальные методы. Данная работа посвящена методу решения уравнений с помощью неравенств. Материал может оказаться полезным для учителей и учеников старших классов.

Решение уравнений с двумя переменными

В данной работе рассматриваются два способа решения уравнений с двумя переменными (Диофантовы уравнения), анализируется каждый из способов решения и в практической части работы решаются уравнения более рациональным способом, который основан на выделении полного квадрата двучлена и не требует запоминания условий теоремы. Он понятен и доступен каждому ученику.

Решение уравнений с модулем

В работе представлены способы решения линейных уравнений, содержащих знак модуля.

Решение уравнений с параметрами

В курсе алгебры и начал анализа по учебнику под редакцией А.Н. Колмогорова отсутствует тема по решению уравнений и неравенств с параметрами, поэтому представленный в данной работе материал можно считать исследовательским.

Решение уравнений с параметром

В работе рассматривается решение простейших уравнений с параметром без ветвлений и с небольшим числом ветвлений, а также представлен способ правильной записи ответа.

Решение уравнений с параметром

Работа содержит алгоритмы решения линейных уравнений с параметрами, их системы. Представлено решение квадратных уравнений с параметрами, их классификация. Предлагаются задачи для самостоятельного решения и их ответы для самопроверки.

Решение уравнений с помощью разложения на множители

В данной работе автор представил решение нестандартных уравнений с помощью разложения их на множители.

Решение уравнений третьей степени

В работе рассмотрены теоретические основы методов решения уравнений третьей степени, а также практическая часть с примерами применения данных методов.

Решение уравнений третьей степени

В работе представлен исторический экскурс по данной теме, рассмотрены решения простейших уравнений третьей степени, дана формула Капдано, показано ее применение. В материале рассмотрен вопрос об исследовании многочлена третьей степени на нахождение экстремумов, а также указано направление дальнейшей работы.

Решение уравнений, содержащих аркфункции

В работе представлен теоретический материал по данной теме. Приводятся определения тригонометрических функций (аркфункций), а также примеры уравнений и их решение.

Решение уравнений, содержащих знак абсолютной величины

Исследование направлено на углубление знаний о модуле, его свойствах и рассмотрение различных способов решения уравнений, содержащих знак модуля. По результатам исследования составлены методические материалы: алгоритмы для решения различных видов уравнений со знаком абсолютной величины, памятка-практикум, дифференцированные задания для самопроверки, тесты. Данная работа может быть использована учителями математики на уроках, спецкурсах, практикумах и т.п

Решение уравнений, содержащих знак модуля

Работа содержит различные типы уравнений с модулем; способы их решения; материалы для самостоятельной работы. Состоит из текстовой части и презентации.

Решение уравнений, содержащих знак модуля

В работе рассмотрены основные способы решений уравнений, содержащих знак модуля. Представленный материал можно использовать как методическое пособие для подготовки к ЕГЭ, он будет полезен как ученикам, так и учителям.

Решение уравнений, содержащих модуль

На протяжении последних лет ЕГЭ стал основным экзаменом, позволяющим проверить знания выпускников. В заданиях части С экзаменационного материала ЕГЭ по математике чаще встречаются примеры, содержащие модуль. Для решения уравнений, содержащих модуль, используется несколько способов. В работе рассмотрены основные способы их решения — алгебраический, графический и разбивка числовой прямой на промежутки.

Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля

Большую роль в развитии математического мышления играет умение решать уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля. Вместе с тем изучению этой темы не уделяется должного внимания в школьном курсе математики. Поэтому цель проекта: ознакомление учащихся с теоретическими основами решения уравнений с модулем, рекомендации по решению данных уравнений алгебраическим и графическим методами, а также способы решения уравнений содержащих параметр и модуль.

Решение физических задач методами математического анализа

В работе раскрыто применение производной и интеграла к решению различных физических задач. Актуальность материала обусловливается недостаточным рассмотрением данной темы в ходе ее изучения на уроках алгебры и начал анализа.

Решение цифровых ребусов

Решение числовых ребусов — интересное, увлекательное и полезное занятие. В работе дано определение числовых ребусов, приведены примеры, показаны основные приемы их решения.

Решение шахматных задач. Мир шахмат

Шахматы — замечательная игра. Она дисциплинирует, развивает логическое мышление, учит сосредотачиваться, принимать решение в нужный момент, находить выход из трудных ситуаций не только в игре, но и в жизни.

В работе кратко описана история возникновения шахмат. Разбираются шахматные этюды. Завершает работу сказка о шахматном королевстве.

Решения комбинаторных задач

Цель работы: ознакомиться с комбинаторикой, изучить методы решения комбинаторных задач. Во всех комбинаторных задачах речь идёт о некотором конечном множестве элементов и о количестве его подмножеств, удовлетворяющих некоторым требованиям задачи. В ходе работы рассмотрены методы решения комбинаторных задач: а) графы; б) правило произведений; в) таблица вариантов.

Ржевская битва

Работа на английском языке рассказывает об одной из славных страниц военной истории России — Ржевской битве. Работа поможет учащимся в создании собственных проектов в рамках предмета английский язык и учителям истории и английского языка.