Научно-исследовательские работы

Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными

В работе представлены три способа решения систем линейных уравнений с тремя неизвестными: по методу Крамера (с помощью определителей); матричным методом; методом Гаусса (методом последовательного исключения неизвестного).

Решение систем линейных уравнений. Правило Крамера

В работе рассмотрены: определители; правило Крамера; исследование и решение систем линейных уравненений.

Решение систем уравнений

Работа, посвященная анализу способов и методов решения систем уравнений по учебникам А.Г. Мордковича «Алгебра 7 и 9 кл.» весьма актуальна и познавательна. Она содержит теоретический материал, раскрывающий главные аспекты этой достаточно непростой для учащихся темы. Приведенные автором примеры и четко составленные алгоритмы позволяют углубить знания учащихся по этой теме.

Решение систем уравнений

В работе на главной странице сайта дана гиперссылка на презентацию, в которой изложены методы решения систем уравнений. Также на сайте расположена проверочная работа в трех вариантах.

Решение систем уравнений графически

В данной работе подробно рассматриваются графические методы решения систем уравнений.

Решение систем уравнений графическим способом.

В работе показан графический способ решения систем нелинейных уравнений.

Решение систем уравнений методом Крамера, методом Гаусса, матричным способом

В работе изложена теория систем линейных уравнений, показано
решение систем линейных уравнений методом матриц, Крамера, Гаусса, а также применение их при решении задач прикладного характера.

Решение сложных геометрических задач

Проект содержит решение задач на треугольники, трапеции, многоугольники, окружность.

Решение сложных геометрических задач на построение методом спрямления

На уроках геометрии учащиеся решают задачи вычислительного характера, задачи на доказательство, на построение. Среди них лучше всего развивают логическое мышление школьников задачи на построение. В представленной работе рассматривается применение метода спрямления для решения таких задач. Основные цели работы: развитие пространственных представлений, развитие познавательного интереса.

Решение старинных задач

В данной работе рассматривается решение старинных задач разными способами: составлением линейных квадратных уравнений, систем уравнений, а также с помощью пропорций и формул сохраненного умножения.

Решение старинных задач различными способами

Не зная прошлого, невозможно понять подлинный смысл настоящего и цель будущего. Это относится и к математике. В данной работе рассматриваются старинные задачи различных народов и эпох и решение их всевозможными способами.

Решение старинных задач с помощью квадратных уравнений

В работе представлен раздел "Из истории решения квадратных уравнений", а также рассмотрены старинные задачи, решаемые с помощью составления квадратных уравнений.

Решение стереометрических задач на нахождение угла между прямыми

Решение стереометрических задач всегда вызывает затруднение. В КИМах ЕГЭ-2010 во второй части часто встречаются задачи на нахождение угла между прямыми или косинуса этого угла. Поскольку прямые не имеют общих точек, то достаточно сложно иногда определить, где находится угол между прямыми. Для определения нужного угла прямые необходимо «сблизить», т.е. либо одну из них, либо обе заменить параллельными им прямыми.

В работе на примерах показано, как можно решать такие задачи.

Решение текстовых задач

Тема "Методы решения текстовых задач" выбрана для того, чтобы научиться анализировать их решения. В работе рассматриваются общие методы анализа и поиска решения, а также методы решения некоторых видов нестандартных задач.

Решение текстовых задач (В-12 ЕГЭ)

В своей работе мы предлагаем возможные варианты решения некоторых текстовых задач В-12, взятых из тренировочных работ для подготовки к ЕГЭ по математике в 2011 году. Работа содержит 4 раздела: задачи на движение по воде, задачи на движение по суше, задачи на совместную работу и задачи на смеси. Поскольку решение текстовых задач всегда вызывает затруднение у учеников, мы надеемся, что наша работа окажет помощь и ученикам, и учителям при подготовке к сдаче ЕГЭ по математике.

Решение текстовых задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в ВУЗы по математике

В работе представлены решения задач на проценты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах по математике в ВУЗы.

Решение треугольников

В работе рассмотрены практические задачи, которые сводятся к решению треугольника.

Решение треугольников

Работа поможет учащимся закрепить знания, умения и навыки по теме "Решение треугольников". Учителя могут использовать презентацию на уроках геометрии.

Решение тригонометрических задач геометрическим методом

Многие математические задачи допускают несколько вариантов решения. Часто первый избранный путь бывает далеко не самым удачным. В работе рассматриваются "наиболее простые", оригинальные пути решения тригонометрических уравнений, так как умение решать задачу различными способами является одним из принципов хорошей математической подготовки.

Решение тригонометрических задач со сложным аргументом

Объект исследования — тригонометрические уравнения и неравенства со сложной функциональной зависимостью, когда под знаком тригонометрической функции находится какая-либо другая функция. В работе рассмотрены задачи разного уровня сложности; методы решения задач такого типа; указаны основные направления, по которым следует идти при решении тригонометрических уравнений и неравенств со сложным аргументом.

Решение тригонометрических неравенств

В материале представлено осмысление приемов решения тригонометрических неравенств, их систем и совокупностей.

Решение тригонометрических неравенств методом интервалов

В работе приводится подробная схема метода интервалов, на конкретных примерах раскрывается суть метода интервалов применительно к решению неравенств, содержащих тригонометрические функции.

Решение тригонометрических уравнений

В работе рассмотрены различные способы и методы решения тригонометрических уравнений. Данный материал может быть интересен не только выпускникам средних учебных заведений в плане подготовки к ЕГЭ по математике. Ценность его состоит еще и в том, что решение тригонометрических уравнений имеет колоссальное практическое применение во многих отраслях современной науки. Учитель математики может использовать отдельные части работы в качестве раздаточного материала на уроках математики.

Решение уравнений 3-й степени

В работе рассматриваются различные способы решения уравнений 3-ей степени. Школьный учебник знакомит нас только с графическим способом решения и способом группировки. В ходе работы рассмотрены решения уравнений, выходящие за рамки школьной программы. Работа также знакомит с историей решения уравнения 3-й степени. Представленный материал можно использовать в качестве справочного при подготовке к ЕГЭ.

Решение уравнений n-й степени, где n>2

Решение уравнений высоких степеней с помощью теоремы Безу. Использованные методы: подбор корня многочлена по его старшему и свободному члену, метод понижения степени, замена переменных. Приведены также примеры решение уравнений специального вида с использованием вышеперечисленных методов.

Решение уравнений в 5-м классе

В работе приведены исторические сведения о методах решения уравнений; виды и способы решения уравнений, применяемые при решении задач в 5-м классе. В работу включён сборник уравнений и задач. Уравнения подобраны от простейших одношаговых – к более сложным.

Решение уравнений в 6-м классе

Изучая тему "Решение уравнений", учащиеся 6-го класса испытывают трудности в переносе слагаемых из одной части уравнения в другую. Данная компьютерная презентация предлагает технологию решения уравнений, когда обе части уравнения содержат неизвестные слагаемые; может применяться как учителем вместо иллюстрированных плакатов при объяснении нового материала так и учениками при самостоятельной подготовке к урокам.

Решение уравнений в целых числах

В работе рассматриваются разнообразные уравнения с целочисленными неизвестными и способы их решения, а также задачи практического содержания, в которых неизвестные принимают только целые значения. Материал данной работы выходит за рамки школьной программы. Учителя математики могут использовать материал на элективных курсах.

Решение уравнений в целых числах

Окружающий мир, потребности народного хозяйства, а зачастую и повседневные хлопоты ставят перед человеком все новые и новые задачи, решение которых не всегда очевидно. Порою тот или иной вопрос имеет под собой множество вариантов ответа, из-за чего происходят затруднения в решении поставленных задач. Как выбрать правильный и оптимальный вариант? С этим же вопросом напрямую связано решение уравнений в целых числах.

Решение уравнений в целых числах

Автор знакомит с алгоритмом решения диофантовых уравнений и областью их применения. Систематизирует теоретические сведения о диофантовых уравнениях.