Математика

Неравенства и методы их решения

В данной работе составлена модель, содержащая методы решения неравенств и области их применения. Разработана программа курса — "Замечательные неравенства, их обоснование и применение" для изучения избранных классов неравенств.

Неравенства с параметрами в курсе математики основной школы

В данной работе рассмотрены неравенства с параметрами и их решение: линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, неравенства, содержащие знак абсолютной величины, и неопределенные неравенства.

Неравенства, содержащие знак модуля

При изучении неравенств, содержащих знак модуля, в классе из-за нехватки времени было рассмотрено мало заданий. Поэтому в данной работе предложено расширенное количество заданий на неравенства, содержащие знак модуля, тем более что такие неравенства встречаются на олимпиадных заданиях, содержаться в учебниках старших классов и на экзаменах ЕГЭ.

Неравенства, содержащие знак модуля

Работа позволит среднему ученику общеобразовательной школы самостоятельно научиться решать неравенства с модулями, чему в школьной программе почти не уделяют времени. Предлагается к изучению теоретический материал, рассматриваются наиболее краткие способы решения неравенств, содержащих знак модуля. Для самостоятельной работы предложены задачи с ответами. Полученные знания помогут ученику подготовиться к выполнению заданий ЕГЭ из части В (повышенный уровень).

Неравенства, содержащие неизвестные под знаком модуля

В работе описан тип неравенства с модулем, для него составляется равносильная система или совокупность неравенств с указанием алгоритма решения. По каждому типу неравенств рассматриваются различные виды: линейные, квадратичные, дробно-линейные, иррациональные, тригонометрические.

Нереальный мир

Моя работа состоит из задач, которые могут применяться в организации учебной деятельности младших школьников. Работа представляет собой синтез двух наук — математики и психологии. Созданные мною задачи можно предлагать детям в виде олимпиадных заданий на развитие пространственного воображения. Актуальность работы в том, что на основе изучения объектов нереального мира, можно создавать для учителей новые методики обучения в школе.

Несколько доказательств теоремы Пифагора

Цель работы: изучить жизнь Пифагора и познакомиться с различными доказательствами теоремы Пифагора. Текстовую часть работы дополняет красочная презентация.

Несколько подходов к решению геометрических задач

В работе показано несколько способов решения конкретных геометрических задач. Автор наглядно демонстрирует, как можно решать задачи геометрического содержания, используя знания по различным темам курса планиметрии. Показано, что можно рассмотреть одну задачу, применив восемь различных подходов, и на примере одной задачи повторить весь основной курс геометрии 8-го класса.

Несколько решений одного неравенства с параметром

Задачи с параметрами традиционно считаются наиболее трудными, и единого рецепта для их решения не существует. Есть много способов решения таких задач и важно ими овладеть для того, чтобы уметь находить наиболее рациональные решения. В работе рассматриваются различные способы решения одного неравенства с параметром.

Несколько способов решений задач школьного курса математики (7-8-й класс)

Цель моей работы — изучить разные способы решения задач и овладеть этими способами. В работе рассказывается об алгебраическом, графическом, арифметическом и геометрическом способах решения задач.

Несколько способов решений одной задачи по геометрии

В этом проекте представлена задача. Поработав над этой задачей, мы доказали, что существуют различные способы ее решения, используя только материала геометрии 8-го касса, не выходя за рамки курса. Исследуя эти решения, мы увидели многообразие и красоту предмета геометрии. Эта исследовательская работа поможет в подготовке учащихся к ГИА, ЕГЭ.

Несколько способов решения одной геометрической задачи

Цель работы: показать многообразие подходов при решении одной задачи, используя материал геометрии 7-9-х классов и тригонометрии. Работа поможет в подготовке учащихся к ГИА, ЕГЭ.

Несколько способов решения планиметрической задачи

В презентации, созданной в программе PowerPoint, представлено несколько способов решения одной задачи планиметрии.

Нестандартные задачи

Работа состоит из трёх классов нестандартных задач по математике, для решения которых требуются не столько специальные знания, сколько смекалка. Решение таких задач послужит прекрасной "гимнастикой для ума" и поможет подготовиться к олимпиадам по этим разделам. Кроме того, работа содержит интересные факты из области истории и культуры.

Нестандартные задачи на олимпиадах по математике

В начале работы дан краткий обзор истории нестандартных логических задач и их роли во всестороннем развитии человека. В основной части содержатся разные виды задач, рассмотрены основные подходы и пути их решения. В заключении даются выводы по данной работе.

Нестандартные методы решения неравенств со знаком модуля

В XXI в. очень важно не просто уметь решать уравнения, неравенства, задачи, а делать это очень быстро и рационально. Поэтому многие математики работают над созданием интересных теорем, ускоряющих процесс решения. Цель нашего проекта - повторить основные сведения о неравенствах и рассмотреть нестандартные методы решения неравенств, которые значительно ускоряют и упрощают процесс их решения.

Нестандартные методы решения уравнений

В работу включены исторические сведения о решении уравнений в древности. Рассматриваются алгебраические, иррациональные и трансцендентные уравнения. Показаны стандартные и необычные, наиболее интересные способы решения перечисленных уравнений.

Нестандартные подходы к стандартным методам решения уравнений

В работе представлены примеры алгебраических уравнений, решенных автором нестандартными, менее известными приемами. В работе нет теоретического материала, только кратко изложена суть предлагаемых методов. Автор выдвинул и подтвердил гипотезу: овладение различными, в том числе и нестандартными способами решения уравнений выше второй степени позволит учащимся старших классов наиболее качественно подготовиться к экзаменам или просто расширить их математический кругозор.

Нестандартные приемы решения уравнений и их систем

Достаточно часто учащиеся сталкиваются с задачами, решение которых требует длинных вычислений, а иногда и эти вычисления не приносят успеха. И, как следствие, возникает вопрос: а нельзя ли для такой задачи придумать простое, рациональное, короткое и изящное решение? В работе рассмотрено очень много нестандартных уравнений и их систем и дано полное решение с пояснениями. Рассмотренные примеры нельзя разделить на типы и объяснить, как каждый из них нужно решать. Каждый прием нужно запомнить.

Нестандартные решения уравнений

Рассмотрены методы нестандартного решения уравнений, таких, как угадывание корней по виду уравнения, введение новой неизвестной, умножение уравнений на функцию и др.

Нестандартные способы решения иррациональных уравнений

В работе показаны способы решения иррациональных уравнений, отличные от традиционных (возведение в степень обеих частей уравнения), умение решать которые пригодится при сдаче ЕГЭ.

Нестандартные способы решения тригонометрических неравенств

В работе рассмотрены способы решения тригонометрических неравенств и систем на тригонометрической окружности: первый условно можно назвать "метод интервалов", а второй — метод концентрических окружностей. Целью работы является расширение представления о способах решения тригонометрических неравенств и их систем.

Нестандартные способы решения тригонометрических уравнений

В работе рассматриваются основные виды тригонометрических уравнений, стандартные и нестандартные способы их решения. Приведены примеры решения уравнений выпускных и вступительных экзаменов. Работу можно рекомендовать учащимся при подготовке к экзаменам в 10-м классе.

Нестанрдатные способы умножения

Тема проекта актуальна, так как современный школьник должен производить вычисления быстро, что повышает успешность в учебе и развивает гибкость ума, приучает человека к точности, сообщает необходимые сведения для понимания сложных задач, возникающих в различных областях деятельности современного человека.

Нетрадиционные способы решения квадратных уравнений

В работе представлены три способа решения квадратных уравнений: 1) с применением свойств коэффициентов; 2) с помощью теоремы Виета; 3) способ замены переменной. Многие уравнения составлены самими авторами. Составлен алгоритм решения квадратных уравнений. Работа может быть использована преподавателями на уроках и факультативных занятиях.

Нетрадиционные способы умножения

Проект посвящен решению проблемы использования нетрадиционных способов умножения. Мы описали 7 способов умножения, изобретенных в разные эпохи. Поработав с данным тренажером, школьники смогут быстро и рационально умножать. Мы реализовали идею демонстрации нетрадиционных способов умножения. Теоретический материал, систематизированный в нашем проекте, расширит познания учениками мира точных наук.

Неуспеваемость излечима: уравнения и неравенства

Мы предлагаем вашему вниманию способы решения некоторых видов уравнений и некоторых видов неравенств. Благодаря этой брошюре вы сможете научиться легко и просто решать любые уравнения в средней школе. Данный материал могут использовать ученики, учителя в школе и, конечно, родители, чтобы разобраться в хитростях школьного курса математики. Если вы заинтересовались, то изучите материал и смело практикуйтесь. В этом деле вам не будет равных!

Николай Иванович Лобачевский

Работа посвящена Николаю Ивановичу Лобачевскому. Материал работы знакомит с биографией Лобачевского, историей возникновения неевклидовой геометрии и фактами, отличающими геометрию Лобачевского от геометрии Евклида. Материал работы рекомендован к использованию на уроках математики и на занятиях школьного математического кружка.

Николай Иванович Лобачевский — великий реформатор геометрии

Работа раскрывает историю создания неевклидовой геометрии русским ученым XIX в. Н.И. Лобачевским. Также представлены обширные биографические сведения, которые говорят о поразительной разносторонности дарований ученого: он был не только великим геометром, но и замечательным педагогом, деканом, ректором, талантливым поэтом.

Николай Иванович Лобачевский — основоположник неевклидовой геометрии

В данной работе автор рассказывает об одном из известнейших и талантливейших математиков XІX века – Николае Ивановиче Лобачевском, чьим величайшим научным подвигом считается создание первой неевклидовой геометрии, историю которой принято отсчитывать с момента заседания Отделения физико-математических наук в Казанском университете 11 февраля 1826 г. На ней Лобачевский выступил с докладом «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных».