Математика

Решение одной задачи с делением единичного отрезка

В работе представлено авторское решение задачи об определении отношения, в котором точка, отстоящая на 1/3 длины от начала отрезка, делит долю, в которую она попадает, если отрезок разделен на 2 в степени 100 количество долей.

Решение оптимизационных задач по математике

Выявлены методы решения оптимизационных задач: с применением некоторых теорем, использованием свойств квадратного трёхчлена, неравенства Коши. Одна задача на нахождение наименьшего значения функции решена несколькими способами. Составлены и решены задачи практического содержания.

Решение практических задач с использованием теории графов

В работе изложены основные понятия и результаты теории графов, необходимые для постановки и решения практических задач. На основании теоретической части спланирован вариант дежурства учеников в гимназии «Мариинская».

Решение проблемы выбора математическими методами

Во все времена перед человеком стояла проблема выбора. Пути и варианты выбора складываются в разнообразные комбинации. Раздел математики, именуемый комбинаторикой, занят поисками ответов на вопросы: сколько комбинаций существует в том или ином случае, как из всех комбинаций выбрать наилучшую. Объектом нашего исследования являются методы решения комбинаторных задач; целью исследования – распознавание математической модели реальной ситуации и выбор соответствующего метода решения.

Решение различных задач на смеси

Основной целью работы является получение расширенной информации о задачах на проценты, их применении в математике и медицине.

Решение различных задач с помощью построения графиков

Одним из больших разделов школьного курса математики является раздел, где рассматриваются решения уравнений различными способами. В своей работе автор постаралась рассмотреть примеры, в которых уравнения решаются графическим способом на основе знаний алгоритмов построения графиков функции.

Решение расчетных задач на сплавы, смеси и растворы различными способами

Необходимость в создании проекта возникла в связи с затруднениями учащихся решать расчетные задачи на сплавы, смеси и растворы на уроках химии и математики. В проекте даны алгоритмы различных способов решения задач данного типа: с помощью расчетной формулы, арифметического метода, "правила креста", алгебраического метода. Также приведены примеры решения задач, большое внимание уделено требованиям по оформлению задач.

Решение рациональных неравенств

Алгебраические неравенства очень важны, т. к. в большинстве случаев именно к ним приводят как простые тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения и неравенства, так и комбинированные задания. Решение большинства сюжетных текстовых задач – задач на движение, на работу, на смеси и сплавы – также сводится к решению алгебраического уравнения или системы алгебраических уравнений. Цель данной работы – показать решение квадратных неравенств методом интервалов с помощью алгоритма.

Решение рациональных уравнений

В творческой работе собраны разнообразные уравнения и способы их решения, которые не входят в курс основной школы.

Решение рациональных уравнений методом "искусство"

В работе представлено несколько рациональных уравнений, которые решаются методом "искусство". Суть метода заключается в том, что нужно догадаться: к данному уравнению что-то прибавить и отнять, выделить полный квадрат, на что-то разделить и умножить и т.д., т.е. привести уравнение к такому виду, чтобы его можно было решить одним из стандартных способов.

Решение с модулем

Решение с модулем – одна из сложнейших тем, которая ограничивается в школьном курсе решением простейших уравнений вида "|f(х)| = а", где f(х) — линейная функция, хотя очень много заданий по данной теме в ЕНТ и на олимпиадах. Учащимися с трудом усваивается и такое определение модуля, где путается выражение "-а" и отрицательное число. А при построении графиков функций следует придерживаться определенного алгоритма. Поэтому возникла необходимость систематизировать материал по данной теме.

Решение систем линейный уравнений с помощью определителей

Рассмотрев понятие определителей 2-го и 3-го порядка, а также правило Крамера, в работе предлагается к известным способам решения систем линейных уравнений добавить еще один способ: через определители. Представленный материал можно использовать на дополнительных занятиях в 7-х классах.

Решение систем линейных уравнений

Данная работа выполнена в форме презентации, которую учитель может использовать на уроках алгебры для систематизации знаний по теме: "Системы линейных уравнений".

Решение систем линейных уравнений

Предлагаем комплект учебных материалов к уроку алгебры в 7-м классе "Способы решения систем линейных уравнений" и презентацию к уроку, содержащую тренировочную программу для решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Решение систем линейных уравнений

В работе рассмотрены основные понятия, связанные с системами линейных уравнений и различные методы их решения. Работа адресована учащимся, интересующимся математикой и может быть использована учителями на факультативных занятиях.

Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными

В работе представлены три способа решения систем линейных уравнений с тремя неизвестными: по методу Крамера (с помощью определителей); матричным методом; методом Гаусса (методом последовательного исключения неизвестного).

Решение систем линейных уравнений. Правило Крамера

В работе рассмотрены: определители; правило Крамера; исследование и решение систем линейных уравненений.

Решение систем уравнений

Работа, посвященная анализу способов и методов решения систем уравнений по учебникам А.Г. Мордковича «Алгебра 7 и 9 кл.» весьма актуальна и познавательна. Она содержит теоретический материал, раскрывающий главные аспекты этой достаточно непростой для учащихся темы. Приведенные автором примеры и четко составленные алгоритмы позволяют углубить знания учащихся по этой теме.

Решение систем уравнений

В работе на главной странице сайта дана гиперссылка на презентацию, в которой изложены методы решения систем уравнений. Также на сайте расположена проверочная работа в трех вариантах.

Решение систем уравнений графически

В данной работе подробно рассматриваются графические методы решения систем уравнений.

Решение систем уравнений графическим способом.

В работе показан графический способ решения систем нелинейных уравнений.

Решение систем уравнений методом Крамера, методом Гаусса, матричным способом

В работе изложена теория систем линейных уравнений, показано
решение систем линейных уравнений методом матриц, Крамера, Гаусса, а также применение их при решении задач прикладного характера.

Решение сложных геометрических задач

Проект содержит решение задач на треугольники, трапеции, многоугольники, окружность.

Решение сложных геометрических задач на построение методом спрямления

На уроках геометрии учащиеся решают задачи вычислительного характера, задачи на доказательство, на построение. Среди них лучше всего развивают логическое мышление школьников задачи на построение. В представленной работе рассматривается применение метода спрямления для решения таких задач. Основные цели работы: развитие пространственных представлений, развитие познавательного интереса.

Решение старинных задач

В данной работе рассматривается решение старинных задач разными способами: составлением линейных квадратных уравнений, систем уравнений, а также с помощью пропорций и формул сохраненного умножения.

Решение старинных задач различными способами

Не зная прошлого, невозможно понять подлинный смысл настоящего и цель будущего. Это относится и к математике. В данной работе рассматриваются старинные задачи различных народов и эпох и решение их всевозможными способами.

Решение старинных задач с помощью квадратных уравнений

В работе представлен раздел "Из истории решения квадратных уравнений", а также рассмотрены старинные задачи, решаемые с помощью составления квадратных уравнений.

Решение стереометрических задач на нахождение угла между прямыми

Решение стереометрических задач всегда вызывает затруднение. В КИМах ЕГЭ-2010 во второй части часто встречаются задачи на нахождение угла между прямыми или косинуса этого угла. Поскольку прямые не имеют общих точек, то достаточно сложно иногда определить, где находится угол между прямыми. Для определения нужного угла прямые необходимо «сблизить», т.е. либо одну из них, либо обе заменить параллельными им прямыми.

В работе на примерах показано, как можно решать такие задачи.

Решение текстовых задач

Тема "Методы решения текстовых задач" выбрана для того, чтобы научиться анализировать их решения. В работе рассматриваются общие методы анализа и поиска решения, а также методы решения некоторых видов нестандартных задач.

Решение текстовых задач (В-12 ЕГЭ)

В своей работе мы предлагаем возможные варианты решения некоторых текстовых задач В-12, взятых из тренировочных работ для подготовки к ЕГЭ по математике в 2011 году. Работа содержит 4 раздела: задачи на движение по воде, задачи на движение по суше, задачи на совместную работу и задачи на смеси. Поскольку решение текстовых задач всегда вызывает затруднение у учеников, мы надеемся, что наша работа окажет помощь и ученикам, и учителям при подготовке к сдаче ЕГЭ по математике.