Математика

Золотое сечение

Работа посвящена роли золотого сечения в архитектуре. Авторы рассказывают о применении золотого сечения при создании выдающихся архитектурных произведений — Парфенона, собора Нотр-Дам, пирамиды Хеопса.

Симметрия (электронное наглядное пособие)

Работа Горохова Дениса представляет собой электронное наглядное пособие по теме "Симметрия", содержит большое количество иллюстраций и упражнений, может быть использовано на уроках математики, в том числе для самостоятельного изучения темы, а также на уроках изобразительного искусства.

Золотая пропорция

Работая над этой темой, мы преследовали цель — ознакомить всех желающих с удивительным открытием древней науки — Золотым сечением. Золотое сечение и связанные с ним числа Фибоначчи пронизывают всю историю искусства. Пирамида Хеопса, знаменитый греческий храм Парфенон, непревзойденная "Джоконда" Леонардо да Винчи, музыка Бетховена, Чайковского — вот далеко неполный перечень выдающихся произведений искусства, наполненных чудесной гармонией, основанный на Золотом сечении.

Способы решения квадратных уравнений

Использование различных способов решения квадратных уравнений является важным звеном изучения математики. В работе рассматриваются самые различные способы решения квадратных уравнений, решение неполных квадратных уравнений, частные случаи квадратных уравнений, приведен алгоритм устного решения и др.

Планиметрия

В данной работе представлены дополнительные вопросы планиметрии, не входящие в программу для общеобразовательных школ. Приведены доказательства теорем о соотношениях в произвольном треугольнике и др.

Геометрия вокруг нас

В работе рассматриваются простейшие геометрические фигуры в окружающей нас действительности, а также даны развивающие творческие задачи с геометрическими фигурами.

Симметрия – основополагающий принцип устройства мира

Работа посвящена изучению удивительного математического явления — симметрии. Демонстрируя многообразие симметии, обладание ею как созданий природы, так и произведений искусства, созданных человеком, автор показывает, что симметрия является одним из условий гармоничного строения мира.

Квадратные уравнения

В работе рассказано об истории возникновения квадратных уравнений, рассмотрены самые разнообразные способы их решения: алгебраический, геометрический, тригонометрический, применение при решениии математических задач.

Свойства числовых функций

Работа предназначена для проведения первых уроков курса "Алгебра и начала анализа" по учебнику под редакцией А.Н. Колмогорова с целью систематизации знаний учащихся по теме "Свойства числовых функций", изучаемых в курсе неполной(средней) школы. Изложение материала сопровождается презентацией, выполненой в MS PowerPoint.

Тригонометрия

Авторы работы представляют вашему вниманию фрагмент учебника, который выполнен в форме сайта, состоящего из трех разделов:

1.Тригонометрические формулы;

2.Тригонометрические функции;

3.Тригонометрические уранения.

Также имеются контрольные работы, история тригонометрии.

Замечательные кривые

В работе собран учебно-теоретический материал, содержащий информацию о свойствах, уравнениях и путях построения замечательных кривых — парабол, гипербол и эллипсов. В исследовательской части мы рассматриваем задачи с графическим применением изученных кривых.

Использование графиков функций для решения задач

Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать многие задачи и порой является единственным средством решения. В своей работе мы показали, что графики облегчают нахождение решений уравнений, их систем, неравенств с одной переменной, неравенств с двумя переменными, сокращая и упрощая аналитические выкладки, и часто при этом являются единственным методом решения таких задач. Кроме того, мы проиллюстрировали использование графического метода при решении прикладных задач (геометрической, физической, инженерной).

Мы предлагаем использовать представленный материал учащимися классов с профильным изучением математики, а так же на факультативных занятиях.

История цифр. Магическое влияние "главного числа" на характер человека

"Кто выдумал цифры? И почему они пишутся так, а не иначе?" — такие вопросы появились у меня, когда я училась правильно писать цифры. Из литературных источников я узнала, как, когда, где и кем были придуманы цифры. А еще я узнала, что древние ученые считали, что цифры имеют таинственный, магический смысл и влияют на человека и на все, что он делает. У каждого человека есть свое "главное число", зная которое, можно изменить свой характер в лучшую сторону. Я сосчитала "главные числа" моих друзей, сравнила их с характеристиками классного руководителя и дала советы ребятам, как помочь себе стать лучше. Предлагаю вам самостоятельно проверить теорию древних ученых.

Геомертия вокруг нас

Если осмотреться вокруг — нас окружают геометрические фигуры: предметы окружающего мира, имеющего ось симметрии; тела, имеющие форму геометрических фигур. Можно привести множество примеров и среди них будут указаны Набатная башня Кремля и телевизионная башня, построенная русским инженером В.Г. Шуховым. Авторы работы рассматривают примеры геометрических форм, созданных природой.

Метод неопределённых коэффициентов

Суть метода неопределённых коэффициентов состоит в том, что заранее предполагается вид множителей-многочленов, на которые разлагается данный многочлен. Его можно использовать для расположения многочлена по степеням, разложение многочлена на множители, упрощение выражений, избавление от иррациональности в знаменателе, решения функциональных уравнений.

В своей работе авторы более подробно рассказывают о методе неопределенных коэффициентов.

Золотое сечение и ряд Фибоначчи

В наше время геометрия — необходимый элемент общего образования и культуры — представляет большой исторический
интерес, имеет серьезное практическое применение и обладает внутренней красотой.
Классическими проявлениями золотого сечения являются предметы обихода, скульптура и
архитектура, математика, музыка и эстетика. В предыдущем столетии с расширением области
знаний человечества резко увеличилось количество сфер, где наблюдается феномен
золотой пропорции. Это биология и зоология, экономика, психология, кибернетика,
теория сложных систем, и даже геология и астрономия.

Диофант и диофантовы уравнения

Работа представляет собой историческую справку о Диофанте, раскрытие понятия диофантовых уравнений, оценку его работы историками науки и примеры рашения диофантовых уравнений.

Математика в спорте и музыке

В данной работе математика рассматривается с непривычной стороны, здесь можно найти информацию о взаимосвязи математики и музыки, а также математическую модель игры в теннис.

Флаговая геометрия

Автор работы рассматривает систему аксиом Вейля аффинной и евклидовой геометрии на плоскости, аксиоматику Вейля флаговой двумерной геометрии, свойства векторов флаговой плоскости, движение флаговой плоскости, принцип двойственности для флаговой плоскости.

Матричная алгебра в экономике

В данной работе содержится информация о самих матрицах, операциях над ними и на примерах показано, как можно решать экономические задачи при помощи матриц.

Магическое число "Пи"

Основная цель работы — познакомить читателей с одним из увлекательнейших чисел — числом "Пи". Вы прочитатаете об истории этого числа, его вездесущности, о вычислениях значений этого числа на современных электронных машинах, об участии числа "Пи" в различных формулах и задачах, о том, как можно запомнить первые цифры числа "Пи" и о многом другом.

Решение задач методом оценки

В работе систематизирован материал школьной программы об ограниченных функциях, показано использование свойства ограниченности функций для решения нестандартных задач в ходе подготовки к единому государственному экзамену уже с 9-го класса.

Применение теорем Чевы и Менелая для решения задач повышенной сложности

В своей работе я изучила интересные теоремы, не вошедшие в основной курс школьной программы. Это теоремы Чевы и Менелая.
Теоремы рассмотрены не только на плоскости, но и в пространстве. Кроме того, в работе представлены решения задач повышенной сложности, полученные с помощью этих замечательных теорем.

Кемеровская область в текстовых задачах

Работа представляет собой сборник текстовых задач для учащихся 5-х и 6-х классов. Задачи составлены на основе краеведческого материала. Сборник может использоваться как дополнительный материал к любому учебнику математики.

Графы на примерах архитектуры

Данная работа рассматривает математические графы вообще и известную задачу о Кёнигсбергских мостах в частности. Эта задача сопоставляется с мостами города Омска и на примере омских мостов рассматривается на связность и эйлеров цикл стандартный математический граф.

Автор постарался рассказать о графах в математике доступно и понятно для обычного читателя.

Квадратные уравнения

Представлен мультимедийный проект темы "Квадратные уравнения". Проект может быть использован как на уроках изучения нового материала, так и на обобщающем занятии. Исследована зависимость корней квадратного уравнения от его коэффициентов.

Научись решать уравнения

Моя работа называется "Научись решать уравнения". В ней я собрала теоретический материал, необходимый для решения уравнений в курсе математики 7-9-го класса. В работе есть подробно решенные с объяснением примеры и небольшие тесты для закрепления в конце каждого раздела. В этом году я сдаю экзамен по алгебре, и, чтобы сдать его отлично, я создала эту работу для повторения. Она может служить небольшой шпаргалкой. Так же, она помогает восстановить пробелы в знаниях по теме "Решение уравнений".

Правильная пирамида и зависимость между углами

Работа рассматривает зависимость объема, площади и радиуса вписаной и описаной окружности между стороной и углами. Представлена таблица, классифицирующая эти зависимости. Данные, содержащиеся в этой таблице позволят легко решить любую задачу на правильную пирамиду.

Сечение куба и его практическое применение в задачах

В работе представлено более 20 задач на построение сечения куба плоскостью. Выявлено, что с помощью сечения могут быть получены треугольники, трапеции, параллелограммы, ромбы, прямоугольники, пятиугольники и шестиугольники. Особое внимание уделено сечению, в результате которого получается правильный шестиугольник, свойства которого подробно рассмотренны в задачах.

Математическое моделирование окружающей среды

Целью данной работы является освещение проблем экологии, загрязнения окружающей среды, воды, почвы, влияние загрязнений на сложившиеся экосистемы, моделирование процессов происходящих в природе.

Экологический кризис сегодня — это уже беда не какого-нибудь одного региона, страны, континента. Проблемы выживания последующих поколений все настойчивее овладевают умами и сердцами граждан Земли.
Математика создает условия для развития умения давать количественную оценку состояния природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека в природном и социальном окружении. Текстовые задачи позволяют раскрыть вопросы о среде обитания, заботы о ней, рациональном природопользовании, восстановлении и приумножении ее природных богатств.