Математика

Дидактический материал по математике (задачи экологического содержания)

В статье представлены математические задачи экологического содержания. Их можно использовать на уроках, факультативных занятиях, в кружках в качестве дополнительного дидактического материала.

Диофант

Работа посвящена известному древнегреческому математику Диофанту и его открытиям в области неопределенного анализа. Особое внимание уделено диофантовым методам решения неопределенных уравнений.

Замечательные кривые в начертательной геометрии

При написании работы я собрал и изучил справочную и научную литературу, которая расширила мои представления об элементах начертательной геометрии. В работе описывается построение чертежей тел вращения, пересечённых плоскостью, рассматриваются правила построения на чертеже точек пересечения прямой с поверхностями геометрических тел, примеры построения чертежей взаимно пересекающихся поверхностей геометрических тел. Также работа содержит ряд практических заданий.

Удивительный квадрат

В работе собран теоретический материал, в котором освещены основные свойства, признаки и особенности квадрата. Приведены исторические задачи, головоломки, танграммы. В исследовательской части работы рассмотренны решения и доказательства задач с практическим содержанием.

Решение задачи квадратуры круга в её средневековой постановке

Изложен метод построения квадрата с площадью равной площади основания диска. Метод основан на работе Архимеда, в которой он установил факт, что площадь круга равна площади треугольника с основанием равным периметру круга и высотой равной его радиусу.

Математика в искусстве

Работа посвящена наличию математических закономерностей в различных художественных канонах. В ней представлен геометрический анализ пропорций знаменитой статуи "Дорифор", рассказано о золотом сечение в архитектуре, скульптуре и музыке, а также о многом ином.

Во всем царит гармонии закон…

Золотое сечение, ряд чисел Фибоначчи, тело человека как критерий гармонии, золотое сечение в искусстве, египетские пирамиды, музыка стихов и т.д. – во всем царит гармонии закон...

О применении математических знаний учащихся на практике

На протяжении первой четверти я наблюдала за учащимися своего, а позже — восьмого класса и заметила, что ученики испытывают некоторые трудности при применении математических знаний. Я провела социологическое исследование, описанное в настоящей работе, которое подтвердило мои догадки. В работе также представлены рекомендации учащимся 8-9-х классов, способные помочь им в образовательном процессе.

Математика и оборона страны

В работе показано значение математики в деле обороны страны, вклад ученых-математиков в дело Победы. Составлена подборка задач по военной тематике для школьников 5-9-х классов.

Фракталы

Современные математические модели настолько красивы и загадочны, что могут свести с ума впечатлительного студента и ученого. Разноцветные изображения фракталов поражают своей совершенной гармонией.
В своей работе я хотел показать мир фракталов, его красоту и неизведанность. Мной были классифицированы фракталы, приведены их примеры, которые мне удалось получить с помощью электронно-вычислительной машины.

Графический метод решения стереометрических задач

В работе показано практическое применение знаний по черчению для решения различного рода стереометрических и планеметрических задач. Разобрано 12 задач. Для сравнения к некоторым из них приведено аналитическое решение. Сделан общий вывод: задачи можно решать любым способом, но выбирать нужно наиболее целесообразный. Задачи взяты из учебников школьной программы 10-11-х классов.

Метод математической индукции

В своей работе мы дали характеристику дедуктивному и индуктивному методам, полной и неполной индукции, показали необходимость доказательства частных выводов методом математической индукции, рассмотрели некоторые примеры доказательств с использованием метода математической индукции. Работая с числами, мы увидели их красоту и необыкновенность, что они могут быть треугольные,квадратные, пятиугольные, пирамидальные и т.д. и не могли не затронуть тему возникновения учения о числах. Многие школы были причастны к развитию науки о числах, мы более подробно остановились на пифагорейской школе.

Нереальный мир

Моя работа состоит из задач, которые могут применяться в организации учебной деятельности младших школьников. Работа представляет собой синтез двух наук — математики и психологии. Созданные мною задачи можно предлагать детям в виде олимпиадных заданий на развитие пространственного воображения. Актуальность работы в том, что на основе изучения объектов нереального мира, можно создавать для учителей новые методики обучения в школе.

Решение уравнений высших степеней различными методами

Основная цель работы — познакомиться с различными методами решения уравнений, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо освоенных школьных знаний и привить учащимся навыки употреблять различные методы рассуждения.
В теоретической части работы рассмотрены некоторые методы решения уравнений высших степеней путем разложения на множители первой и второй степени. Также рассматриваются уравнения различных видов и приемы их решения. В практической части работы находятся уравнения высших степеней с решениями.

Пентаграмма

Звезда, то есть пентаграмма, является одним из многих символов человечества. Почему именно звезда? В своей работе автор пытается найти ответ на этот вопрос. Пентаграмма — это звездчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника. Красота внешней формы пентаграммы связана с необычайным пропорциональным строением. Здесь есть среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое. В древности люди широко использовали божественную пропорцию в архитектуре и искусстве, проверяли ею красоту человеческого тела. Именно эта фигура обладает симметрией пятого порядка. А также симметрию пятого порядка имеют цветы. Природа мудра, гармонична, звезда есть гармония самой природы.

Способы и приемы вычислений

В работе показаны разные способы быстрого вычисления — внетабличное умножение и деление чисел, сложение и вычитание нескольких чисел и применение приемов вычислений при преобразованиях выражений, решениях уравнений и задач.
Предложенный материал предлагается использовать на уроках математики в любых классах.

Кольца Барамео и кольчуги

Три переплетенных кольца не расцепляются, если разрезать одно из них, то все они распадаются. По древнему итальянскому роду патрициев Барромео, из города Милана, чьи воины носили на одежде нашивки из трех переплетенных колец, эти кольца и стали называть кольцами Барромео. В данной работе рассмотерны следующие вопросы. Почему кольца Барромео не расцепляются? Можно аналогично зацепить большее число колец? Можно ли найти полезное практическое применение зацепленным кольцам?

Элементы психологии в математике

Работа посвящена влиянию обучения на формирование интеллектуальной и мотивационной потребности. Анализируются различные методики развития способности производить математические действия в уме. Рассмотерны способы определения типа памяти учащихся и даются рекомендации по тренировке определенных ее типов. Рассматриваются задания развивающего характера, применяемые обычно на уроках математики (задание на развитие внимания, памяти, воображения). Прослежена динамика психического развития учащихся от 8-го к 10-му классу.

Вложенные модули

Однажды на уроке математики учительница предложила нам решить пример, содержащий несколько модулей. Название примера «Пример на вложенные модули» показалось для нас необычным и неожиданным. Он показался нам довольно интересным и, на первый взгляд, довольно сложным. Однако в результате его решение оказалось очень простым и понятным. И мы решили поглубже изучить эту тему. В работе представлены различные способы решения неравенств, уравнений и уравнений с параметром, содержащих вложенные модули.

Методы решения алгебрарических уравнений

В работе рассмотрены теоретические основы методов решения алгебраических уравнений высших степеней. Приводятся также примеры применения рассмотренных методов.

Избранные главы элективного курса "Математическая статистика"

Эта работа представляет собой иллюстрированный рассказ об истории "Золотого сечения" и самостоятельные исследования авторов по отысканию золотых пропорций в окружающем мире.

Применение свойств квадратичной функции для решения задач

Законы физики записываются, как правило, в виде формул, каждая из которых является математической моделью некоторого математического процесса. А особенность математики состоит в том, что под X, Y, T, А и т.д. могут подразумеваться различные величины. Математика учит, как, зная связь между ними правильно находить эти величины. В данной работе описываются возможности использования свойств квадратичной функции для решения задач.

Алгоритм Евклида

Слово "алгоритм" обозначает "общий метод, применимый к целому классу задач". Обычно в математике подразумевается, что этот метод можно сформулировать в виде совершенно точного описания, что любой человек сможет его выполнить. Алгоритм Евклида — это правило, которое позволяет по двум натуральным числам "a" и "b" найти НОД "(a,b)" значительно быстрее, не отыскивая всех делителей ни у одного из чисел "a" и "b". Алгоритм Евклида дает нам путь к отысканию решения уравнения вида "ax+by=c" в целых числах.

Комплексные числа

Цель данной работы — изучить комплексные числа, так как они не входят в школьную программу. Комплексные числа были введены в математику для того, чтобы сделать возможной операцию извлечения квадратного корня из любого действительного числа. В данной научной работе разобраны простейшие арифметические действия — сложение и вычитание, умножение и деление, а также решение квадратных уравнений с комплексным неизвестным. В разделе "Приложение" разработан план программы по изучению комплексных чисел. По этому плану создается методическое пособие для учителей и учеников, желающих изучить комплексные числа.

Математические задачи по мотивам сказки А. Линдгрен "Карлсон, который живёт на крыше"

Авторы работы предлагают вашему вниманию математические задачи, составленные по мотивам сказки А. Линдгрен "Карлсон, который живёт на крыше". Эти задачи разных типов: арифметические, географические, измерительные и логические. Их составляли ребята, занимающиеся в математичском кружке.

Предложенная работа может быть использована учителями начальных классов на уроках или во время кружковой деятельности по математике.

Некоторые сечения в кубе

Вашему вниманию представлена работа исследовательского характера. Она выполнена учеником 10-го класса. Итогом данной работы является решение в общем виде задачи вычисления площадей некоторых сечений куба плоскостью. Этот материал может быть использован на уроках математики.

Геометрические тела вокруг нас (Пирамида)

"Само время боится пирамид", — говорит арабская пословица. Но уже в древности их сооружение считали самым бесполезным деянием, напрасной затратой сил народа. В ходе работы авторы пытаются опровергнуть данное высказывание, пользуясь доводами и фактами из разных областей наук: истории, математики, физиологии, архитектуры и информатики.
Обоснование доказательств данного опровержения представлено в виде презентации, реферата и программы, написанной с помощью программы Turbo Pascal 7.0.

Формирование познавательного интереса у дошкольников через математические виды деятельности

Работа посвящена исследованию познавательного интереса у детей дошкольного возраста. В теоретической части содержится исторический экскурс проблемы формирования познавательного интереса, современное состояние проблемы.
В практической части рассматриваются пути и дидактические средства формирования познавательного интереса у дошкольников.

Улитка Паскаля

В данной работе содержатся сведения о кривой IV порядка — об улитке Паскаля, кардиоиде. Также приводятся краткие биографические данные об Этьене Паскале — французском математике, физике и философе.

Математика в сказках

На примере "Подготовительной серии" сборника Ивашовой О.А., Полниковой М.Ю. "Сколько весел у овцы?" составлены задачи по сюжетам детских сказок и размещены в сборнике "Задачки Винни-Пуха".