Математика

Весёлые задачи "Лесная математика"

Работа содержит задачи собственного сочинения для учащихся начальной школы по теме «Лесная математика». Задачи интересны, познавательны и развивают логическое мышление.

Построения арифметических действий

При решении конкретных задач мы иногда используем графический метод, то есть численные решения можно получить графически. Такой метод решений основан на геометрических построениях. А можно ли изобразить графически умножение, деление и другие арифметические действия, существуют ли способы графических вычислений алгебраических выражений? Оказывается, есть ряд интересных и чрезвычайно простых способов применения графиков к разным арифметическим действиям.

Правильные многогранники: математика, искусство, оригами

В работе дано определение и классификация правильных многогранников; описано построение моделей правильных многогранников методами оригами; применение правильных многогранников в искусстве.

"Другая" сторона односторонней поверхности

Учащиеся исследовали одностороннюю поверхность, именуемую лентой Мёбиуса, рассмотрели ее свойства, показали применение листа Мёбиуса в науке, технике, быту, живописи.

Геометрия измерений

К измерению геометрических величин относят измерение углов, расстояний, длин кривых, площадей поверхности, объемов фигур в пространстве. Учащиеся познакомились с инструментами измерений, узнали о принципе Кавальери (нахождение объемов фигур без применения интеграла). В работе показано, как формулы геометрии работают в жизни.

Сравнительный анализ евклидовой и неевклидовой геометрии в пространстве

Анализ евклидовой и неевклидовой геометрии проводился при помощи построения геометрических фигур и тел. Учащиеся сопоставляли математические величины нахождения площадей и объёмов геометрических фигур и тел, проводили сравнительную характеристику ряда аксиом, определений и теорем; вычисляли разницу, полученную в связи с неточностью построения геометрических фигур.

Мультипликативные формулы в треугольнике

При изучении треугольника обращают на себя внимание многочисленные формулы, в которые различные характерные элементы треугольника входят только в виде произведений. Если применять такой универсальный способ рассмотрения всех подобных формул, то у любого исследователя будет возможность находить другие формулы, интересные мультипликативные соотношения между элементами треугольника.

Квадратные уравнения

В презентации не только дается определение квадратного уравнения и приводится алгоритм их решений, включен также занимательный материал по этой теме (кроссворды, стихи). Работа может быть использована в 8-м классе учителем при объяснении нового материала. В 9-м классе ее можно использовать при повторении и обобщении темы "Квадратные уравнения" для подготовки к итоговой аттестации.

Точность календаря

Работа посвящена вопросам изменения настоящего и введения нового календаря для всего современного мира.
Целью работы является нахождение точности календаря. В ходе исследовательской деятельности автором были поставлены следующие задачи: изучение истории возникновения и основных видов календарей (юлианский, григорианский, мусульманский), выяснение точного календаря, вычисление погрешности между продолжительностью тропического года и средним значением календарного года.

Геометрия 8-го класса в одной задаче

Идея написания проекта — показать многообразие подходов при решении одной геометрической задачи. Актуальность проекта: на примере одной задачи повторить весь основной курс геометрии 8-го класса. Новизна состоит в том, что по своей сути данный проект является модернизацией урока обобщения знаний за год обучения.

Решение стереометрических задач на нахождение угла между прямыми

Решение стереометрических задач всегда вызывает затруднение. В КИМах ЕГЭ-2010 во второй части часто встречаются задачи на нахождение угла между прямыми или косинуса этого угла. Поскольку прямые не имеют общих точек, то достаточно сложно иногда определить, где находится угол между прямыми. Для определения нужного угла прямые необходимо «сблизить», т.е. либо одну из них, либо обе заменить параллельными им прямыми.

В работе на примерах показано, как можно решать такие задачи.

Кривые четвертого порядка

Работа представлена в виде компьютерной презентации, содержит гиперссылки. Вы найдете интересную информацию о кривых с красивыми названиями: кардиоида, конхоида Никомеда, улитка Паскаля, астроида, розы и т.д. Представленный материал будет интересен как для учащихся школ, колледжей, так и для их учителей.

Графы и мосты Кёнигсберга

Что такое граф для математика? Как решить задачу о семи мостах Кёнигсберга, сформулированную Иммануилом Канатом с помощью теории графов? В работе рассмотрены решения с помощью графов и других логических задач.

Новогодний привет от Мёбиуса

В работе приводится исторический материал о жизни и великом открытии немецкого математика и астронома Августа Фердинанда Мёбиуса. Описаны опыты по исследованию свойств листа Мёбиуса, показано использование листа Мёбиуса на практике. Продемонстрировано, как сделать елочную гирлянду, используя лист Мёбиуса. Работа сопровождается множеством иллюстраций.

Важнейшая теорема геометрии

Проект содержит интересную информацию о возникновении, применении и различных способах доказательства теоремы Пифагора. Рассмотрены классические и малоизвестные доказательства теоремы, области ее применения, сделаны выводы о значении теоремы Пифагора.

Основные формулы алгебры

Содержание работы направлено на раскрытие важности формул сокращенного умножения при изучении математики. Цели проекта: показать важность формул сокращённого умножения и необходимость их использования в науке и на практике; провести исследование по качеству запоминания формул учащимися школы с 8-го по 11-й класс.

Простые числа

Многие ученые-математики занимались изучением теории чисел. Автором собраны интересные сведения о простых числах. Работа выполнена в форме презентации, ее можно использовать в качестве дополнительного материала на уроках математики, а также на занятиях математического кружка.

Электронная энциклопедия "Число пи"

В этом электронном справочнике автором собраны разнообразные сведения о числе "Пи" – знаменитой математической константе, появляющейся в самых неожиданных местах. Работа полезна всем школьникам, а так же всем любителям математики.

Мир пентамино

В свободное время я люблю поиграть в интересные игры. На факультативе по математике учитель предложил нам поиграть в интересную логическую игру пентамино. Она заключается в складывании различных фигур из заданного набора, содержащего 12 фигурок, каждая из которых составлена из пяти одинаковых квадратов, которые соседствуют друг с другом только сторонами. Мне захотелось узнать больше об игре пентамино. В своей работе я рассмотрел историю появления игры, решил задачи, предложенные любителями пентамино, придумал свои задачи.

Круги Эйлера

Существует множество приемов, которые используются при решении текстовых логических задач. Очень часто решение задачи помогает найти рисунок, он делает решение простым и наглядным. Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера, предлагаются на математических олимпиадах, но в школьной программе не отводятся часы на изучение данной темы. Ценность использования кругов Эйлера состоит в том, что решения задач с громоздкими условиями и со многими данными становятся проще. Подобные задачи часто имеют практический характер, что немаловажно в современной жизни. Они заставляют задумываться, подходить к решению какой-либо проблемы с разных сторон, уметь выбирать из множества способов решения наиболее простой, легкий путь.

Геометрическое решение негеометрических задач

В своей работе автор приводит геометрические приемы решения системы уравнений, большинства которых нет в системах упражнений школьных учебников по математике. Нетрадиционные приемы решения задач позволяют полнее раскрыть потенциал школьников, приобщить их к творчеству, к исследовательской деятельности.

Из истории математических знаков

В моей работе представлены материалы из истории возникновения чисел в разных странах, их обозначения и запись. В презентации много иллюстраций, есть репродукция картины Богданова-Бельского "Устный счет". Я думаю, что моя работа поможет ученикам и учителю на уроках математики и во внеклассных мероприятиях.

Пифагор и пифагорейское учение

Данная работа раскрывает учение Пифагора, показывает применение его в жизни, при строительстве автодорог, зданий. Отражена важность учения Пифагора, ее влияние на развитие математики, а также взаимодействие с другими науками. Автором установлено, что, согласно учению Пифагора, можно описать характер человека и даже предсказать его судьбу.

Применение метода подбора решения системы двух линейных уравнений с тремя неизвестными для расчета суточного рациона поросят-сосунов при имеющихся ресурсах и наименьших затратах фермера

В настоящее время мясное животноводство в целом нерентабельно, а производство мяса крупного рогатого скота и свиней – самое убыточное (-31,1% в 2004 году). Автором данной работы была поставлена цель: разработать рацион питания поросят-сосунов при имеющихся ресурсах и наименьших затратах фермера, а также рассчитать себестоимость мясопродукта.

Отношения между множествами

Работа по дисциплине "Теоретические основы начального курса математики". Содержит теоретическую часть, описывающую все виды отношений между множествами и их иллюстрацию и практическую часть, рассматривающую их использование в начальном курсе математики.

Самоучитель решения неравенств первой и второй степени с параметрами при определенном условии

Цель моего исследования: выявить основные способы решения неравенств первой и второй степени с параметрами при заданном условии, произвести классификацию таких неравенств и выработать алгоритм решения для каждого типа. Создать пособие-самоучитель в помощь 11-классникам при подготовке к ЕГЭ. Основная задача – изучение основных способов и методов решения неравенств, систематизация и классификация этих методов, формирование умений и навыков при решении неравенств.

Совершенные числа

Работа посвящена вопросам исследования совершенных чисел, описанию их свойств, методов, с помощью которых можно установить, является ли число совершенным. Совершенным называется натуральное число, дружественное само себе, т.е. сумма всех его правильных натуральных делителей должна быть равна ему же. Выявлено, что совершенные числа являются четными. Вопрос о наличии нечетного совершенного числа и существовании наибольшего совершенного числа до сих пор не решен.

Физический смысл производной и первообразной и их практическое применение

В работе рассматриваются примеры решения некоторых физических и математических задач с использованием понятий производной и первообразной и исследуется рациональность и универсальность данных методов.

Звездчатые формы и соединения платоновых и архимедовых тел

Цель проекта: выявить сходства и различия некоторых звездчатых форм и соединений платоновых и архимедовых тел. Задачи: познакомиться с новыми звездчатыми формами многогранников; исследовать сходства и различия звездчатых форм и соединений; изготовить шаблоны моделей для построения многогранников; изготовить модели по шаблонам.

Движения на плоскости и их применение к геометрическим построениям

Предлагаемая работа посвящена изучению движений на плоскости и их применению к геометрическим построениям. Приведены примеры решения задач с использованием знаний о них. Работа включает в себя следующие разделы: общее понятие о точечных преобразованиях фигур, параллельный перенос, осевая симметрия, вращение около точки.