Математика

Поиграем в кубики

В данной работе рассмотрено несколько математических задач, возникающих при игре в обычные кубики, в которые каждый из нас играл в своем детстве, строя различные пирамидки и башни. Более того, в кубики «играют» и на серьезных математических олимпиадах, несмотря на то что все эти задачи находятся в одном шаге от игры. Решение всех задач красиво проиллюстрировано.

Использование математического пакета Mathad при решении задач по дисциплине "Элементы высшей математики"

В проекте рассматривается решение систем линейных уравнений методом Гаусса и вычисление матрицы обратной данной с использованием информационных технологий.

Асимптотическое исследование дробно-рациональных функций и построение их графиков

Вашему вниманию представляем проект, цели которого: исследовать асимптотические свойства дробно-рациональных функций, построить их графики, выяснить, можно ли строить графики элементарными способами, и изложить данный метод построения графиков функций без общей схемы исследования с помощью не только вертикальных, горизонтальных, наклонных, а также асимптотических кривых, в роли которых выступают конические сечения: парабола, кубическая парабола и гипербола, проверить полученные выводы на компьютере.

Неотразимость и великолепие вятских сувениров через использование в них осевой и центральной симметрии

В работе представлены вятские ремесла и доказана неотразимость и великолепие вятских сувениров через использование в них осевой и центральной симметрии.

Математика в календаре

В наше время нет человека, который не знал бы, что такое календарь. К его услугам мы прибегаем ежедневно. Календарь стал привычным и необходимым для нас предметом, интересным не только ученым, но и любителям математики. Работа раскрывает особенности и закономерности, присутствующие в календаре.

Разные способы вычисления углов в многогранниках

В проекте рассмотрены методы вычисления углов в многогранниках: поэтапно-вычислительный, метод координат, векторный метод и метод опорных задач. Приведены примеры решения таких задач из банка ЕГЭ. Проведен сравнительный анализ этих методов. Работа окажет помощь учащимся и учителям математики при подготовке к ЕГЭ.

Делимость целых чисел

В работе приведены основные определения и понятия, связанные с темой "делимость чисел"; перечислены признаки и свойства делимости; дана формулировка основной теоремы арифметики и теорем о количестве и сумме делителей натурального числа; разобраны задачи, связанные с нахождением числа и суммы делителей.

Графический способ решения задач с параметром

В школьном курсе алгебры задачи с параметрами вызывают наибольшие затруднения у обучающихся, поэтому мы надеемся, что несколько подходов к решению таких заданий, представленных в данной работе, помогут справиться с подобными заданиями во время сдачи Единого государственного экзамена.

Экология с точки зрения математики

Однажды в моём доме прозвучала фраза: "Ну вот, бумага закончилась!". Конечно, имелось в виду, что закончились листы белой писчей бумаги. Но я оглянулась – бумага была везде. Задумалась: а что произойдет в мире, если вдруг исчезнет вся бумага? Катастрофа! А что мы знаем об этом привычном материале? Только то, что бумагу изготавливают из древесины и она бывает разная. Но сколько же надо деревьев?! Можно ли чем-то заменить бумагу? На эти и другие вопросы мы и постараемся ответить в нашем исследовании.

Графы и их применение

Теория графов находит применение в различных областях современной математики и ее многочисленных приложениях, в особенности это относится к экономике, технике, управлению. Решение многих математических задач упрощается, если удается использовать графы. Представление данных в виде графа придает им наглядность и простоту.

Число 3 в жизни человека

По древней традиции, каждое число имеет своё магическое значение. Любое число – произнесенное, написанное, воплощенное в количестве тех или иных предметов – обладает определенной магической силой. Магия чисел может оказывать большое влияние и на вашу повседневную жизнь.

Есть ли безвыходные лабиринты?

Возможно ли построить или начертить безвыходный лабиринт, т.е. такой, в котором найти путь к его центру, а затем обратный выход было бы только делом удачи, случая, счастья, а не совершенно определенного и правильного математического расчета? В работе сделана попытка доказать, что всякий лабиринт разрешим, что нет "безвыходного" лабиринта. Другими словами: предложим несколько способов выхода из лабиринта.

Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла

«Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли» (Г.В. Лейбниц). В работе посчитаны площади фигур, ограниченных некоторыми определенными кривыми (парабола, гипербола, прямая и др.).

Исследование признаков делимости чисел

В работе исследованы делимости натуральных чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 25; составлены и решены задачи на признаки делимости; предложены рекомендации к применению признаков делимости в решении задач и в доказательстве теорем.

Практическая интерпретация доказательства равносоставленности равновеликих многоугольников

Тема «Площадь», изученная в школе, связана с понятием равновеликости фигур. В работе рассматриваются способы построения и разрезания равновеликих многоугольников; разработана практическая интерпретация доказательства теоремы Бойяи-Гервина о равносоставленности равновеликих многоугольников.

13-й порок взрослых и теория вероятностей

В Москве на Болотной площади есть скульптурная композиция Михаила Шемякина «Дети в окружении пороков взрослых», здесь изображены 12 пороков. Но нет ещё одного – «Приобщение к азартным играм». Для ребёнка игра – это в полном смысле слова образ жизни. Но с появлением компьютера игромания, как порок взрослых, превратилась в проблему для детей. Работа представлена как одно из направлений в социально-педагогической профилактике компьютерно-игровой зависимости подростков и направлена на расширение информационного поля учащихся о влиянии компьютерных игр на их здоровье. Данная работа способствует формированию у школьников умений осмысливать практические задачи, моделировать ситуацию, используя способ математического моделирования.

Разноцветная математика

В работе рассмотрена проблема "четырех красок": почему одну карту удается раскрасить в два цвета, другую лишь в три цвета, а третью только в четыре цвета? Очевидно, что это не связано ни с количеством стран, ни с размерами стран, а только с взаимным расположением стран. Можно ли найти алгоритм рисования карты с заранее определенным количеством красок для ее раскрашивания?

Положительные и отрицательные числа

Работа, в которой каждый ученик подобрал и оформил задания по теме "Положительные и отрицательные числа". Представлена в виде презентации, содержит интересные факты, красочные иллюстрации.

Я – житель города Челябинска

Данный сборник задач был составлен учащейся 8-го класса, занимающейся исследовательской работой. Сборник рекомендован для использования учителям начальной школы и учителям, работающим в 5–8-х классах, на уроках математики, краеведения и во внеклассной работе.

Дом моей мечты: теплый пол

Авторами проекта был выбран план квартиры, в которой требовалось постелить теплый пол. Были произведены вычисления площади обогреваемого пола и площади необогреваемого пола. Была найдена информация о стоимости работ, рассчитано потребление энергии и ее стоимость в месяц, а также эффективность в эксплуатации теплого пола.

Математические шарады, ребусы, головоломки

Самыми распространенными видами умственной гимнастики принято считать ребусы, шарады и разного вида головоломки, решение которых не требует предварительной подготовки и совершается практически при осознании их сущности. В данной исследовательской работе мы рассмотрели лишь малую часть замечательных головоломок, шарад и ребусов, которые придумали математики разных времён и мы сами.

Старинные меры длины

Первые на Руси единицы длины были связаны с размерами частей тела человека. Таковыми были: сажень, локоть, пядь. Для измерения больших расстояний на Руси использовали версту. От восточных купцов пошла единица аршин. В работе рассматриваются эти и другие меры длины и связь их между собой. Приводятся примеры из сказок, пословиц и поговорок, в которых встречаются старинные меры длины.

История развития тригонометрии

В работе рассматривается краткая история развития тригонометрии как науки: возникновение; развитие в странах Среднего и Ближнего Востока; продолжение развития в Европе; развитие тригонометрии в наше время.

Гениями рождаются, а не становятся

В работе представлено исследование особенностей, времени появления, развития, раскрытия таких сторон психики, как одаренность, талант, гениальность, на примере жизни А.Н. Колмогорова.

Методы извлечения квадратного корня

Математические модели многих практических задач представлены различными видами уравнений, в решении которых приходится извлекать квадратные корни из чисел. В работе рассмотрены 6 способов извлечения квадратного корня из числа без использования калькулятора: метод оценки; арифметический метод; метод извлечения столбиком; вавилонский метод; метод геометрических построений; метод Ньютона.

Математические задачи, составленные по книге Васильевой А.М. «Забытый Курган»

На основе изученной литературы о старинных русских мерах и метрической системе мер были составлены задачи с использованием сведений и исторических фактов из книги А.М. Васильевой «Забытый Курган».

Перепись школьного населения

Работа посвящена процессу сбора, обобщения, оценки и анализа социальных данных, относящихся к учащимся ГБОУ СОШ с. Новое Ганькино по состоянию на сентябрь 2013 г.

Система координат на плоскости

Работа представляет собой информационный проект по указанной теме. Рассмотрены история возникновения координат на плоскости, система координат в математике, применение координат в практической деятельности человека. Работа предназначена для расширения информации при изучении этой темы в курсе математики 6-го класса.

Треугольник – загадочная фигура геометрии

Треугольник – одна из основных фигур в планиметрии. При решении задач используют самые разнообразные свойства треугольника. Причина его популярности – это простота, красота и значимость. В самом деле треугольник – это загадочная фигура. Именно в силу своей загадочности треугольник явился основой многих исследований. Проект направлен на изучение свойств треугольника, нового понятия трисектриса и доказательство теоремы Морлея.

Квадратные уравнения – решаем устно

В процессе изучения темы «Квадратные уравнения» мы выясняем, что решение квадратного уравнения зависит от его вида. Умение пользоваться классификацией квадратных уравнений позволяет устно находить их корни. Материал включает в себя интерактивное пособие по теме «Квадратные уравнения» в программе ActivInspire для Activboard и рекламный видеоролик – инструкцию по использованию этого пособия. Предложенный проект будет интересен и полезен учителям математики, учащимся при подготовке к ЕГЭ.