Математика

Философия числа 5, или Исследование пентаграммы как историко-математического символа

Пентаграмма. Древнейший символ, известный человечеству. Ещё со времён инквизиции с ней боролись, её боялись... Есть ли для этого основания? В работе обсуждаются свойства числа пять и пентаграммы, приводятся примеры из самых разных областей науки и жизни.

Применение знаний о золотом сечении в жизни человека

Эстетическое наслаждение, получаемое человеком при наблюдении совершенных форм предмета, объясняется не только выполнением законов симметрии, но и присутствием так называемой божественной пропорции — золотого сечения. В работе рассматривается золотое сечение в математике, в скульптуре и архитектуре, в живописи, шрифтах и бытовых предметах, в растительном и животном мире, в музыке и фотографии. Эта работа может быть использована на уроке геометрии как дополнительный материал, для проведения элективных курсов или факультативов по математике и во внеклассной работе по предмету.

В царстве чисел-великанов

Математические вычисления с большими числами используются не только во многих областях науки, но встречаются и в повседневной жизни. Цель моей работы: показать влияние чисел на нашу жизнь, обосновать, что знание свойств чисел позволяет объяснить многие случаи в жизни, явления в природе. В этом проекте вы узнаете названия многозначных чисел, а также простейшие способы подсчета чисел-великанов.

Электронная математическая газета "Большая перемена"

Проект посвящён решению проблемы, связанной с низкой познавательной активностью, отсутствием интереса к математике у учащихся школ. Авторы выясняют возможности применения электронной математической газеты для развития интереса школьников к математике.

Математическая география Мурманской области

В работе представлены математические выражения, составленные учащимися по теме: "Табличное умножение и деление. Порядок действий" (УМК "Школа России, 3-й класс). При правильной подстановке значений выражений можно прочитать названия городов Мурманской области.

Школьная форма или… Решение проблемы

Цель работы — раскрытие практических возможностей комбинаторики для составления комплектов школьной одежды. Автор изучил историю школьной формы; провел анкетирование среди учащихся и педагогов; показал практическую направленность комбинаторных способов составления школьной формы; предложил варианты формы, с помощью которой ученик никогда не потеряет своей индивидуальности.

Математическая география

В работе представлены математические выражения, составленные учащимися по теме: "Табличное умножение и деление. Порядок действий" (УМК "Школа России, 3-й класс). При правильной подстановке значений выражений можно прочитать названия городов России.

Решение некоторых задач C-4 из ЕГЭ

В данной работе учащиеся 10-го класса обычной средней школы предлагают возможные варианты решения пяти задач С-4 из ЕГЭ. Работа может быть полезна и ученикам 10–11-х классов, и учителям, готовящим учащихся к сдаче ЕГЭ по математике.

Компьютерная зависимость

В ходе работы над проектом мы провели анкетирование учащихся разных возрастов с целью определения отношения их к компьютерным играм, а также выявили проблемы со здоровьем, ставшие следствием увлечения компьютерными играми.

Исследование сущности математических фокусов

Объект исследования данной работы – математический фокус. В работе изучена история возникновения фокусов, представлена классификация фокусов. Предметом исследования стало раскрытие сущности математических фокусов. На наш взгляд, самое интересное заключается в разоблачении теоретических основ фокусов, которые в большинстве случаев довольно просты, но иногда бывают хитро замаскированы. Главный их секрет – знание математических закономерностей.

Странная иностранная задача — Mathematik auf Deutsch

Примером метапредметного проекта является данная разработка пособия по математике и немецкому языку. Эти предметы здесь дополняют друг друга, т.к. ребята на немецком языке составляют и решают простые задачи, повышая таким образом уровень развития проектно-исследовательских умений, гибкости и нестандартности мышления. При этом для них важно удовольствие от процесса работы и результата, от себя в творчестве и ощущение собственной значимости в общем деле. А для учителей главное – движение мысли (Cogito, ergo sum)!

Криптография

В настоящее время актуальна тема защиты ценной информации от посторонних. Кодирование используется и в повседневной жизни, и в специальных отраслях. При передаче конфиденциальной информации по открытым каналам связи её необходимо скрыть от посторонних лиц. В этом случае защита информации обеспечивается методами криптографии. Криптографические методы используются для шифрования информации, которая может быть представлена в виде: письменных текстов; данных, хранящихся на внешних носителях; сообщений, передаваемых в телекоммуникационных сетях; программного обеспечения, графики, речи, видео и так далее. В работе приводятся данные из истории возникновения шифров и появления науки криптографии. Приведены примеры шифров, описано применение комбинаторики при их создании, а также примеры перестановок и ключей. Материалы работы можно использовать на уроках математики при изучении комбинаторики, на уроках информатики.

Теорема Ф.Виета как одно из основополагающих звеньев в курсе школьной алгебры

В этом проекте мы рассматриваем применение теоремы Виета и определяем ее значимость при решении квадратных уравнений. Цель проекта: доказать, что теорема Виета является одним из основополагающих звеньев в стройной системе курса школьной алгебры. Для этого мы рассмотрели существующие способы решения квадратных уравнений; выявили более рациональный способ их решения; определили теоретическое и практическое значение теоремы Виета; рассмотрели применение данной теоремы и ее место в школьном курсе алгебры.

Признаки делимости

В работе рассматриваются различные признаки делимости и их применение при решении олимпиадных задач и в жизни.

Великий математик России Николай Иванович Лобачевский

Знакомясь с биографией Н.И. Лобачевского, его научной деятельностью, мы столкнулись с проблемой: почему, наряду с существующей геометрией Евклида, возникла «новая» геометрия – геометрия Лобачевского? В работе описаны постулаты евклидовой геометрии и аксиомы геометрии Лобачевского; выполнен сравнительный анализ двух геометрий. Проведен поиск доказательств того, что утверждение «через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и параллельны ей» истинно.

Воображаемая геометрия Н.И. Лобачевского

В своей работе я хочу показать, что, кроме геометрии, которую изучают в школе, существует ещё одна – геометрия Лобачевского. «Воображаемая геометрия» существенно отличается от евклидовой, она помогает взглянуть на окружающий мир по-другому. Чтобы ее понять, необходимо обладать фантазией и пространственным воображением. В работе описана биография Лобачевского и основные положения его геометрии. Рассмотрено практическое применение геометрии Лобачевского на отдельных примерах.

Надо ли делать уроки?

В этом проекте мы попытались найти ответ на один из самых волнующих для учеников вопросов: так ли уж важно для успешной учебы в школе делать уроки, как этого требуют учителя и хотят родители? Может, для этого достаточно просто хорошо работать на уроке?

Кубик Рубика — гимнастика ума!

Работа рассказывает об истории возникновения интеллектуальных игр-головоломок. Особое внимание уделяется истории создания уникальной головоломки — кубика Рубика и способам его сборки. Сборка кубика Рубика тренирует память, развивает логическое мышление и прекрасно дополняет досуг!

"Раз, два, три, четыре, пять начинаем измерять"

С самых первых лет обучения в школе каждый из нас использует различные измерительные инструменты. Самый простой из них — линейка. Обычная, ничем не примечательная линейка, самая простая вещь, которую мы используем для проведения отрезков, измерения длин, построения геометрических фигур. А так ли она проста и обычна? Когда и где она впервые появилась? Кто изобрел её? Как часто мы ею пользуемся? На эти и другие вопросы я не смог найти ответов в школьных учебниках. Поэтому свой исследовательский проект я посвятил изучению истории обычной линейки и её «родственников» – инструментов для измерения длины.

Воспитание ценностных ориентаций у старшеклассников (на примере отечественного математика О.Ю. Шмидта)

Несмотря на библейскую заповедь "не сотвори себе кумира", мы понимаем, что ни один здоровый социум не может обойтись без образцов для подражания. Процесс выбора обществом своих кумиров очень сложен, но он должен быть регулируемым и управляемым. В истории XX века прописано имя советского ученого О.Ю. Шмидта. В нашей работе смоделирован образ человека, способного решать задачи современности на примере жизни и деятельности математика Шмидта.

Время и его измерение

Что такое время? До сих пор понятие «время» является неразрешимым вопросом философии и естествознания. И во все времена на него отвечали по-разному. В работе собран материал о понятии времени, единицах и приборах для его измерения, о видах календарей. Приведены пословицы и поговорки о времени, интересные факты о времени и его измерении. Собранный материал можно использовать как в некоторых жизненных обстоятельствах, так и на уроках.

Решение задач с помощью уравнений

Данный учебный проект представляет собой пособие по решению задач с помощью уравнений на более ранних этапах в курсе математики 5-6-х классов, которое могут использовать учителя, учащиеся и их родители при изучении данной темы. Важно не только уметь решать готовые задачи, но и самим их составлять по данному уравнению.

Графы в современном мире

В данной работе вы познакомитесь с основами теории графов, с историей их развития. В последнее время теория графов стала простым, доступным и мощным средством решения вопросов, относящихся к широкому кругу проблем. Это проблемы исследования блок-схем программ, экономики и статистики. В работе приведены примеры применения графов в современном мире, решающие данные проблемы.

Квадрат

Цель данной работы — расширить наши знания и представления о квадрате. В работе рассмотрен квадрат в самом широком смысле: не только как объект математики, но и различные квадратные формы вокруг нас, в искусстве, военном деле, играх и т.д.

Движение в пространстве. Параллельный перенос

В презентации рассматриваются определения параллельного переноса и доказательство теоремы: параллельный перенос является движением; перечисляются свойства параллельного переноса; приводятся примеры параллельного переноса с использованием анимации. Данную презентацию можно использовать при изучении и объяснении темы "Параллельный перенос".

Центральная симметрия

В работе рассмотрены следующие вопросы: понятие движения, понятие центральной симметрии, свойства центральной симметрии, примеры центральной симметрии в геометрии, примеры центральной симметрии в природе. Данную презентацию можно использовать при изучении темы «Центральная симметрия».

Симметрия вокруг нас

Симметрия – неотъемлемая часть нашей жизни. Она окружает нас везде, и мы так привыкли к ее существованию, что даже не замечаем красоты и изящества, которые она придает нашей жизни. В презентации рассматриваются различные виды симметрии: симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Приводятся примеры симметрий, встречающихся в математике, физике, химии, биологии, литературе, архитектуре, искусстве.

Организация оптимального результата в явлениях и процессах

Большую часть своих усилий человек тратит на поиск наилучшего решения поставленной задачи. В работе доказано, что можно наилучшим способом организовывать процессы и явления, тем самым регулировать результат, меняя количественные показатели. Все задачи решены с помощью элементарных математических методов. Также доказано, что при заданном объеме работы в огороде можно минимизировать время работы. Установлены размеры оросительного канала, повышающие расход воды.

Красота в симметрии

Данная работа позволяет обобщить понятие "симметрия" в основной школе. В ходе выполнения работы проведено исследование, позволяющее убедиться в том, что человек не симметричен, и доказать, что "истинная красота в гармонии".

Мусор и его утилизация

Большую опасность для окружающей среды представляют твёрдые бытовые отходы. Как спасти нашу Землю от мусора и возможно ли это? В каждом городе имеются свалки, которые являются серьезным загрязнителем воздуха, почвы, грунтовых вод. Мы хотим привлечь внимание людей к глобальной проблеме загрязнения планеты, поэтому решили исследовать твёрдые бытовые отходы и выяснить, возможно ли использовать их вторично.