Математика

Проценты

В работе содержится материал по теме: "Проценты", который может быть использован для более глубокого изучения данной темы как учениками, так и учителями.

В виде презентации в работе предложены образцы решения нескольких задач по планиметрии из вариантов ЕГЭ прошлых лет. К каждой задаче приводится 4 варианта ответов и 3 уровня «подсказок» (краткая запись условия и рисунок к задаче, алгоритм решения, подробное решение задачи). Кроме того, к каждой задаче предложен справочный материал, необходимый для её решения.

Подготовка к ЕГЭ – 2008 по математике

В работе представлены справочные материалы, образцы решения задач и задания для самостоятельной работы, которые были составлены в соответствием с кодификатором и использовались в качестве тренажера для подготовки 11-классников к экзамену по математике в форме ЕГЭ. От аналогичных сборников работа отличается своей структурой, каждый лист сделан по принципу тетради с печатной основой и может быть использован вне связи с другими листками.

Построение сечений многогранников

В первой части работы предлагается образец решения одной из задач на построение сечения тетраэдра и два теста по теме: "Начала стереометрии". Во второй части работы представлены задания на построение в пространстве: точек пересечения прямых и плоскостей, линий пересечения двух плоскостей, построение сечений методом следов. Все построения рассматриваются на примере различных по виду пирамид. Ко всем задачам предложены решения, выполненные с использованием эффектов анимации (по щелчку мыши), что позволяет использовать данную работу в качестве тренажера.

Графический метод решения уравнений вида arcsin x = kx + b

В работе рассматривается вопрос о количестве корней уравнения "arcsin x = kx + b" в зависимости от значений параметров "k" и "b", а также последовательно рассмотрены различные случаи расположения прямой. К каждому случаю приведена графическая иллюстрация.

Метрическая система длин

Информационный проект, выполненный в форме компьютерной презентации и включающий в себя виртуальный музей мер длин и элементы исследовательской работы, связанной с этими мерами.

Исследование зависимости вида y=ax^2+bx+c и решение задач на прямолинейное равноускоренное движение

Многие школьные предметы перекликаются друг с другом, например такие, как физика и математика. Именно поэтому важно знать, как решается то или иное уравнение в математике, чтобы не допустить ошибки в физике. Если ученику с легкостью даются построение графиков, нахождение производных и решение уравнений с параметрами в математике, то он так же легко сделает это и в физике.

Решение квадратных уравнений

Исследовательская работа. Учащиеся искали способы решения квадратных уравнений, используя учебный и дополнительный материал. В работе содержится презентация "Решение квадратных уравнений" и сообщение о Франсуа Виете.

Иррациональные уравнения

В работе рассматриваются различные методы решения иррацинальных уравнений. Данную работу можно использовать для подготовки к экзаменам как в форме ЕГЭ, так и в традиционной форме, в том числе и для более углубленного изучения темы.

Признаки равенства четырёхугольников

В работе приведено определение равных фигур и равных четырёхугольников; составлена таблица различных комбинаций из 4 элементов четырёхугольника и рассмотрен каждый случай. Сделан вывод, что признаков равенства четырёхугольников по четырём элементам (стороны и углы) не существует. Составлена таблица различных сочетаний сторон и углов по пяти элементам и рассмотрен каждый случай.

Золотое сечение и человек

В своей работе автор рассматривает параметры человеческого тела относительно золотого сечения. Знакомится с трудами Э.Нойферта. Рассматривает несколько основных золотых пропорций нашего тела, дает понятие золотого сечения в чертах лица человека как критерий совершенной красоты, наблюдает пропорции в руке, в строении легких, ритмах сердца и мозга.

Прогрессия

В работе рассказывается об определениях и свойствах арифметической и геометрической прогрессии, исследуется область применения, а также история появления прогрессии. Разбираются наиболее значимые задания по данной теме.

Задачи на оптимизацию

Российский математик XIX в. П.Л. Чебышев говорил, что «особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека". Задачи подобного рода носят общее название — "задачи на оптимизацию". Авторы выбрали данную тему, т.к. задачи на оптимизацию часто встречаются на ЕГЭ и вызывают затруднения у учащихся.

Универсальная теорема

Теорема Пифагора — одна из самых важных теорем геометрии, т.к. с ее помощью можно вывести большинство других теорем. В работе показана универсальность теоремы Пифагора при решении одной задачи десятью различными способами.

Различные доказательства теорем элементарной геометрии, не изучаемых в школе

В работе рассматриваются некоторые теоремы элементарной геометрии (теоремы Чевы, Менелая, Фейербаха, Птолемея, Паскаля, Дезарга, Папа, Гаусса) и их доказательства. Их изучение не входит в школьную программу, но на их основе доказывается большинство теорем из курса планиметрии.

Построение сечений

В программе описываются некоторые работы из дидактического материала за 10-й класс. Вы можете познакомиться с различными видами сечений и рассмотреть анимацию их чертежей.

Прикладная математика в жизни села

Работа посвящена анализу и применению математических соотношений в практической деятельности на примере жизни села. Рассмотрено экстремальное свойство пчелиных сот; задачи на "геометрию цистерны"; формулы площади земельного участка и объёма стога сена; правила вычисления объёма бревна и поленницы. Исследована зависимость объёма желоба от угла наклона прибиваемых досок, выполнен практический расчет необходимого количества плиток для отделки домашнего помещения, количества краски для ремонта.

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля

В работе описаны основные способы решения уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля, а также их системы. Все теоретические выкладки сопровождаются примерами, имеющими разный уровень сложности. Разобраны задания ЕГЭ, в которых встречается модуль (предлагается образец их оформления).

Музыка, застывшая в камне

В работе показано использование геометрических фигур в архитектурных сооружениях, их разнообразие и назначение, использование зодчими "математического каркаса" храма Покрова на Нерли для построения храмов Амурской области и г. Тынды. Рассмотрены архитектурные, имеющие простую форму, сооружения, в которых используются различные геометрические фигуры, закрепляются названия фигур. В работе большое внимание уделено симметрии.

Математика – это интересно

Работа позволяет посмотреть на математику с новой точки зрения, понять, что математика может быть не только полезной, но и интересной. Тренируя математические навыки, каждый может найти интересную, понравившуюся тему.

Окружность

Работа – справочный материал по теме: "Окружность" (школьный курс геометрии, 8-й класс).

Тесты по математике

В работе представлены тесты, которые будут полезны ученикам 9-го класса при подготовке к итоговой аттестации.

Математические жемчужины

В работе представлены конкретные примеры математической красоты, ощущаемой с первого взгляда: красота геометрических форм, красивые задачи, пропорции, устный счет, компактность формул.

Золотое сечение

В работе дано понятие пропорции золотого сечения, рассмотрена история возникновения золотого сечения. Рассказано о "золотых" геометрических фигурах и о золотом сечении в природе, искусстве и архитектуре. Работа сопровождается презентацией и исследовательским материалом по изучению золотого сечения в архитектуре г. Владивостока.

Решение квадратных уравнений

Краткий математический справочник, который поможет ученику самостоятельно и подробно изучить тему "Квадратные уравнения и способы их решения", а также использовать при подготовке к экзаменам. В нем приводятся краткие теоретические сведения и решения уравнений. Примеры подобраны с различной степенью трудности: от простых до сложных и требующих нетрадиционных методов их решения.

А.Н. Крылов — "академик кораблестроения"

В работе рассказывается о великом ученом, Алексее Николаевиче Крылове, который внес значительный вклад в развитие математики и заслужил мировую известность своими трудами по кораблестроению.

Вектор розы ветров

Используя определение вектора, основные характеристики, свойства, способы сложения векторов, автор показывает, как влияет ветер, его сила и направление на то или иное явление природы. Приведены примеры фактических изменений розы ветров в Хакасии, в городе Абакане. В работе уделяется внимание применению векторных диаграмм в архитектуре.

История города Оленегорска в задачах

В работе представлены задачи, решив которые, обучающиеся 5–6-х классов могут много узнать об истории и настоящем заполярного города горняков Оленегорска.

Доктор занимательных наук (к 125-летию Я.И. Перельмана)

Работа рассказывает о выдающемся человеке – Я.И. Перельмане, о его работах по математике, физике, астрономии. Она состоит из двух частей: реферата и презентации, соответствующей тематике реферата. Работу можно использовать в качестве дополнительного материала для математических кружков и факультативов.

Применение симметрических многочленов для решения задач школьного курса математики

Особую сложность представляют системы уравнений с двумя и более неизвестными, системы уравнений высших степеней. Не для всех существуют общие алгоритмы или приемы решения. Чаще встречаются методы решения частных случаев. В связи с этим перед нами встала проблема: при помощи дополнительной литературы выявить имеющиеся методы решения, не рассматривающиеся в школьном курсе математики. Цель работы – изучение и применение симметрических многочленов для решения задач школьного курса.